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2025年青海省西宁市城中区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设集合，，则集合中元素的个数为（）

A.1B.2C.3D.4（2004全国3文）（1）

2．复数=（）

（A）（B）（C）（D）（2011北京理2）

3．某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）

A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元

4．集合的元素个数是（）

A.1B.4C.6D.8

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知，记函数，且的最小正周期是，则=

6．求下列函数的定义域：

（1）；（2）

7．等差数列{an}中,a4=0,a7=-6,则a1=,d=.

8．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么不等式的解集为_________.

9．已知函数（），其中．若函数仅在处有极值，则的取值范围为

10．设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有

能推得的条件是▲．（填序号）

①；②；

③；④．

11．将函数的图像向上平移1个单位，得函数_______________的图像，再将所得图像向左平移2个单位，得函数_____________________的图像

12．若,则等于.

13．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.

14．若，则的最大值是。

15．设实数满足，则的范围为.

16．若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是

17．已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都等于2，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则三棱柱的侧面面积为________．

18．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

19．已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为▲．

20．已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则9.

21．下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体表面积是____________．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点．

(1)求证：//平面；

(2)若平面平面，，求证：．

P

P

A

B

C

F

E

（第16题图）

23．已知命题p:,若非是非的必要不充分条件，求实数m的取值范围.(本题14分)

24．已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值

25．已知函数求：

(1)当时，求函数的最小值；

(2)若在(3，5)上为增函数，求的取值范围.

26．设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．

27．设集合M＝.

(1)若求；(2)若，求a的取值范围；

(3)若，求a的取值范围.。

28．如图，在长方体中，分别是两边的中点，画出平面与平面的交线。

29．已知函数,比较的大小.

AUTONUM

30．设，且，求实数的值.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三