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2025年江西省吉安市井冈山市高三下学期3月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.AUTONUM\*Arabic.(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))执行如图所示的程序框图,若输入 ()
A. B. C. D.
2.已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于()
A.B.C.D.(2008辽宁理)
3.在下列区间中,函数的零点所在的区间为()
A.B.C.D.(2011全国文10)
4.集合{,2,}中的x不能取的值是(B)
A.2B.3C.4D.5
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
5.给出以下命题:
(1)在△ABC中,是的必要不充分条件;
(2)在△ABC中,若,则△ABC一定为锐角三角形;
(3)函数与函数是同一个函数;
(4)函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.
则其中正确命题的序号是▲(把所有正确的命题序号都填上).
6.设等差数列的公差为,前项和为,且,,,
则的取值范围是▲.
7.已知点是上的动点,则的最大值▲.
8.命题,命题p的否定为命题q,则q的真假性为.(填真或假).
9.命题“若ab,则2a2b-1”的否命题为________.
10.命题:“若,则”的逆否命题是▲.
11.tan19°+tan26°+tan19°tan26°=_____.
12.过点的直线l与圆交于A,B两点,当∠ACB最小时,直线l的方程为.
13.已知方程的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则的取值范围为.
14.已知一个圆的圆心在直线上,它与直线相切,且在上截得弦长为6,求该圆的方程。
15.数列满足:,若数列有一个形如的通项公式,其中均为实数,且,则▲.(只要写出一个通项公式即可)
16.某地区预计明年从年初开始的前个月内,对某种某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系为:.
⑴写出明年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系式,并求出哪个月份的需求量最大,最大需求量是多少?
⑵如果将该商品每月都投放市场万件(销售未完的商品都可以在以后的各月销售),要保证每月都满足供应,则至少为多少万件?
【例3】⑴,
⑵,至少投放万件
17.集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},C=A∩B,且集合C为单元素集合,则实数a的取值范围为________________
18.若,那么的值域是。(
19.某单位为了了解用电量y(度)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温x(°C)
18
13
10
-1
用电量y(度)
24
34
38
64
由表中数据得线性回归方程中,预测当气温为时,用电量的度数约为.
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.已知,函数.
(1)若,写出函数的单调递增区间(不必证明);
(2)若,当时,求函数在区间上的最小值.(本题满分16分)
21.如图所示,是边长为的等边三角形,是等腰直角三角形,,交于点.[:]
(1)求的值;(2)求线段的长.(本小题满分15分)
22.为稳定房价,某地政府决定建造一批保障房供给社会.计划用1?600万元购得一块土地,在该土地上建
造10幢楼房的住宅小区,每幢楼的楼层数相同,且每层建筑面积均为1?000平方米,每平方米的建筑
费用与楼层有关,第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数).经测算,若每幢楼为
5层,则该小区每平方米的平均综合费用为1?270元.
(每平方米平均综合费用=eq\f(购地费用+所有建筑费用,所有建筑面积)).
(1)求k的值;
(2)问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低,应将这10幢楼房建成多少层?此时每平方米
的平均综合费用为多少元?(本小题满分14分)
23.如图,正四棱柱中,,,点在棱上,且.
(第22题图)(1)求的长;
(第22题图)
(2)求钝二面角的大小.
24.设数列的前项的和为,已知.
,及;
⑵设若对一切均有,求实数的取值范围.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)(本小
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