2025年浙江省嘉兴市桐乡市高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年浙江省嘉兴市桐乡市高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

2．(2006辽宁理)的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）

A．B．C．D．

3．下列各数中，是无理数的是【▲】

A.B.C．0.3D．

4．已知不等式（其中a,b是常数）的解集是空集，则的取值范围是-----------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共9题，总计0分）

5．函数()的单调增区间是．

6．若或是假命题，则的取值范围是△．

7．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于__________；

8．若函数为区间【-1,1】上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是

9．已知、是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为、、、,,则-5.

提示：设、，，，

，，由.

得，即.，

，.

10．设双曲线x2－y2＝1的两条渐近线与直线x＝eq\f(\r(2),2)所围成的三角形区域(包括边界)为E，P(x，y)为该区域内的一动点，则目标函数z＝x－2y的最小值为________．

解析：由题知，双曲线的渐近线方程为x±y＝0，则其与直线x＝eq\f(\r(2),2)的交点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(\r(2),2)))和

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)))，所以可求得目标函数z＝x－2y的最小值为－eq\f(\r(2),2).

11．已知两点，当为何值时，直线的倾斜角分别为锐角和钝角？

12．在等差数列中，若，则=_____

13．不等式的解集是.

评卷人

得分

三、解答题（共17题，总计0分）

14．已知圆，

圆，当为何值时

（1）圆与圆相外切；

（2）圆与圆内含.

15．设点P到点M（－1，0）、N（1，0）距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2．求m的取值范围．（2002全国理，19）

16．试题编号=545

AUTONUM．设函数（），其中．

(Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；

关键字；多项式函数；含参函数；求一点处的切线方程；求函数的极值；分类讨论；能因式分解

17．如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题。

(Ⅰ）求证：MN∥平面PBD；

(Ⅱ）求证：平面；

18．已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且

(1）写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式:

(2）年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入—年总成本)

19．设集合,映射把集合中的元素映射到集合中的元素,则在映射下,象的原象是

20．已知函数且的定义域为[].

求的解析式并判断其单调性；若方程有解，求的取值范围.

21．在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，

求证：（1）直线EF//面ACD

(2）面EFC⊥面BCD

22．在数列，

?(1)求证：数列是等比数列；

???（2）设数列的公比为，；

??（3）求值：

23．设为等差数列的前项和，为等比数列的前项积．

（1）求证：数列，，成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）；

（2）若，，求的值？类比（1）你能得到什么结论？（只要求给出结论，不必证明）．

24．有一些书要借给一些人，按下列要求各有多少种不同的借书方法？

（1） 六本不同的书全部借给