2025年湖南省益阳市赫山区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年湖南省益阳市赫山区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））已知,则双曲线:与:的 （）

A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等

2．设定义域为为R的函数，则关于的方程有7个不同的实数解得充要条件是（）

(A)且(B)且(C)且(D)且(2005上海理)

3．设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为（）

A．3 B．2 C．1 D．-1（2008山东理4）

4．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0B．C．D．（2007辽宁3）

5．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为

A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知集合，则▲.

7．设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为________.

关键字：二元最值问题；基本不等式；求最值

8．已知：函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则的值为________

9．将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，则所有不同的分配方案的种数是______

10．命题“存在，使得”的否定是____▲_____.

11．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为0,1,2，，10。现在系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数与的个位数字相同。若则在第6组中抽取的号码是

12．已知，其中为第三象限角，则

的值为.

13．已知某人连续次投掷飞镖的环数分别是，，，，，则该组数据的方差.

14．设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是

15．已知函数，若，则=.或

16．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70,80)内的人数是__▲______。

17．在△ABC中,已知a-b=c(cosB-cosA),则△ABC的形状为▲.

18．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（文））A.(不等式选做题)设a,b∈R,|a-b|2,则关于实数x的不等式的解集是______.

19．命题“都有”的否定：▲.

20．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围

是▲.

21．已知双曲线的渐近线过点，则该双曲线的离心率

为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．【2014高考江西理第19题】如图，四棱锥中，为矩形，平面平面.

（1）求证：

（2）若问为何值时，四棱锥的体积最大？并求此时平面与平面夹角的余弦值.[:Z#xx#k]

（2）求四棱锥体积，关键要作出高.这可利用面面垂直性质定理：过P作AD的垂线，垂足为O，又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以PO平面ABCD，下面用表示高及底面积：设，

建立如图所示的空间直角坐标系，

故

设平面BPC的法向量，则由,得

解得

同理可求出平面DPC的法向量，从而平面BPC与平面DPC夹角的余弦值为

23．（选修４－５：不等式选讲）设求的最大值.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.

24．如图，在五面体中，已知平面，，，，．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

25．已知向量，设函数.(Ⅰ)求函数的最大值；(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，，且的面积为，,求的值.

26．(本小题满分16分)

已知椭圆E的中心在坐标原点O，经过两点圆C以点（2，0）为圆心，椭圆的短半轴长为半径。

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若点P是圆C上的一个动点，求的取值范围。

27．求直线l1：y＝2x＋3关于直线l：y＝x＋1对称的直线l2的方程．

28．已知抛物线的准线恰好是圆的切线