2025年四川省广安市华蓥市高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年四川省广安市华蓥市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知为实数，且。则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C．充要条件D.既不充分也不必要条件w（2009四川理）.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2．若1、6之间插入2个数，使它们构成等差数列，则该数列的公差d＝_____________

关键字：等差数列；新数列；双重身份；求公差

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号表示．已知无穷数列满足如下条件：①；②．当时，对任意都有，则的值为．

4．已知，则当=_________时，取最小值。

5．已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，则D是A的条件.

6．已知条件p：|x＋1|2，条件q：xa，且非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．

7．在平面直角坐标系中，双曲线的右焦点为，一条过原点且倾斜角为锐角的直线与双曲线交于两点.若的面积为，则直线的斜率为_____▲_______.

8．已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的必要不充分条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）

9．已知点和点在曲线C：为常数上，若曲线在点和点处的切线互相平行，则▲．

【考点定位】此题考查的是曲线的切线问题和导数的运算，紧扣切点是本题的关键。

10．与向量a=(5,-4)平行的单位向量是.

11．已知(a0)，则

12．已知函数则=

13．已知，则β=。

14．设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________

关键字：求复数；除法运算

15．在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，若，，则．（用、表示）

16．已知：f（x－1）=x,则f（x+1）=

17．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则=．（答案用数字或的解析式表示）

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知函数

（1）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

19．设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.

(1)证明:;

(2)求数列的通项公式;

(3)证明:对一切正整数,有.（2013年高考广东卷（文））

20．已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）设,其中为的导函数.证明：对任意.【2012高考真题山东理22】(本小题满分13分)

21．设矩阵

（1）求矩阵M的逆矩阵；

（2）求矩阵M的特征值.

22．设命题p：函数的定义域为R；

命题q：关于x的不等式，对一切正实数均成立．

（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；

（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题，求实数a的取值范围．

（1），R恒成立得，解得-------------4分

（2）∵，∴，＜0，------------------7分

故≥0，---------------------------------------------------------------------------------10分

由“p或q”为真命题且“p且q”假命题得0≤≤2-------------------------14分

23．正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．

（1）求证：A1B∥平面AFC；

（2）求证：平面A1B1CD平面AFC．

B

B

A

C

D

B1

C1

D1

A1

F

24．在中，求证：

25．已知等差数列中，。

（1）求公差的取值范围；

（2）指出中哪一个值最大，并说明理由。

26．已知,求.

27．若方程的两根均大于1，求实数的取值范围.

28．证明