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2025年江西省九江市瑞昌市高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）

A． B． C． D．（2007年辽宁理）

答案D

2．(0分)设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()

A． B． C． D．（2009全国1理）

解析是单位向量

.

3．(0分)设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）

4．(0分)设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数

取函数=。若对任意的，恒有=，则

A．K的最大值为2B.K的最小值为2

C．K的最大值为1D.K的最小值为1【D】

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．(0分)当▲时，原点到动直线l：的距离最大．

6．(0分)，则的最大值是

7．(0分)已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是.

8．(0分)二次函数满足且函数过，且，求此二次函数解析式

9．(0分)若,,则的取值范围是_________________.

10．(0分)设等比数列{an}的前n项和为Sn,Wn=,如果a8=10,则S15∶W15=__________.

11．(0分)有5只苹果，它们的质量分别为125121127（单位：克）：若该样本的中位数和平均值均为，则该样本的标准差=_____________.（克）（用数字作答）

12．(0分)已知全集={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合，则满足的集合A的个数是.（用数字作答）

13．(0分)命题“”的否定是▲．

14．(0分)函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f(x)在(a,b)

a0

a

0

b

。

。

第10题

个数为_____________.

15．(0分)若直线（）始终平分圆的周长，则的最大值是．

16．(0分)命题“”的否定是▲.

17．(0分)已知函数在上是增函数，函数.当时，函数的最大值M与最小值m的差为，则=___▲___.

18．(0分)已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=__________

19．(0分)已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令

．（1）求g(x)的表达式；

（2）设，，证明:对，恒有

20．(0分)已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_．

21．(0分)已知直线,则直线的倾斜角的取值范围为▲_．

22．(0分)已知双曲线，两焦点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，且内切圆的半径为，则此双曲线的离心率为▲.

23．(0分)在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是三角形等腰

24．(0分)已知数列中,.则数列的通项公式是

25．(0分)在中，若，则最大角的弧度数为★．

26．(0分)执行右边的程序框图，若p＝80，则输出的n的值为.

输入

输入P

开始

结束

输出n

n←1,S←0

Sp

n←n+1

S←S+2n

N

Y

(第6题)

27．(0分)设，则在区间上随机取一个数，使的概率为▲。

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米