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2025年江西省九江市永修县高三一模数学试卷及答案
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.(0分)函数f(x)=()
(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)(2010天津文4)
2.(0分)不等式的解集是()
A.B.C.D.(2010江西理)
3.(0分)命题“若α=eq\f(π,4),则tanα=1”的逆否命题是若tanα≠1,则α≠eq\f(π,4)
4.(0分)如图所示,一质点在平面上沿曲线运动,速度大小不变,其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为
(2009江西卷文)
评卷人
得分
二、填空题(共23题,总计0分)
5.(0分)与直线垂直的向量称为直线的一个法向量,直线的一个法向量为(1,).
6.(0分)直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:①;②;③;④其中是一阶格点函数的有
(填上所有满足题意的序号).
7.(0分)函数是定义在上的奇函数,且在定义域上单调递减,若满足,则的取值范围为▲.
8.(0分)已知向量.若向量,则实数=________________
9.(0分)在中,,则的形状____________;
10.(0分)设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是;
11.(0分)方程的解集是.
12.(0分)一个算法的程序框图如图所示,则该算法运行后输
出的结果为.
(
(第7题图)
否
输出S
是
结束
i←12,S←1
S←S×i
开始
i≥10
i←i-1
13.(0分)已知,,则▲.
14.(0分)样本容量为10的一组数据,它们的平均数是5,频率
第8题如条形图所示,则这组数据的方差等于▲.
第8题
15.(0分)若点P(m,n)(n≠0)为角600°终边上一点,则等于___________.
16.(0分)已知函数,则=
17.(0分)函数的定义域是(-2,4)
18.(0分)直线:的倾斜角为▲.
19.(0分)关于某设备的使用年限与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料,若由资料知对呈线性相关关系,且线性回归方程为,则=▲
2
3
4
5
6
2
4
6
6
7
20.(0分)(理)在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是_.
(文)曲线在点A(0,1)处的切线斜率为_.
21.(0分)圆心角为弧度,半径为6的扇形的面积为▲.
22.(0分)已知,均为正数,,且满足,,则的值为___。
23.(0分)设,则的大小关系是
24.(0分)已知函数满足,则不等式的解集.
25.(0分)对于函数,在使≥M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数的“下确界”,则函数的下确界为_______________.
26.(0分)若是R上的增函数,且,设,,若“”是“的充分不必要条件,则实数的取值范围是______.
27.(0分)设数列是首相大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的___▲__条件.
评卷人
得分
三、解答题(共13题,总计0分)
28.(0分)已知函数的图象过点,且在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值;
(2)求在(为自然对数的底数)上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上.(本小题满分16分)
29.(0分)设函数,,其中为实数.
(1)若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;
(2)若在上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论.
(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))本小题满
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