2025年湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在锐角中,角所对的边长分别为.若

A.B.C.D.（2013年高考湖南卷（理））

2．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有

（A）30种（B）36种（C）42种（D）48种（2010重庆文10）

3．已知是偶函数，当x0时，，当时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于-------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

A.2B.1C.3D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知数列的前项和为（），则▲。

5．在棱长为4的正方体中，分别为棱上的动点，点为正方形的中心，则空间四边形在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为______________

6．若，在圆上运动，则的最大值等于。

7．右图是一个算法流程图，则输出p=

8．已知在区间上是增函数，则a的取值范围为

9．已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是．

10．已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围______________．

11．如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表.已知表中的第一列构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为的等差数列。若，则=▲．

解答：第2行成公差为的等差数列，可得：，

第行的数的个数为，从第1行到第行的所有数的个数总和为，

86=92+5，第10行的前几个数为：，所以。

第一列构成一个公比为2的等比数列，

故有，解得：。

12．如图是一个算法的流程图，则输出的值是▲。

开始

开始

开始

a←256

开始

a←

输出a

结束

是

否

第6题

a2

13．计算

14．已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为1，，则数列的通项公式是=_____________．

15．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为

16．函数y=的定义域是．

17．集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若，则a=__________

18．二元一次不等式组（m?0）表示的区域为E，P(x，y)是E内任意一点，若eq\f(y+1,x+1)在[eq\f(1,2)，3]内变化时，m的取值范围是▲。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记分，海选不合格记分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．

（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；

（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．

20．如图，某生态园欲把一块四边形地辟为水果园，其中，。若经过上一点和上一点铺设一条道路，且将四边形分成面积相等的两部分，设。

（1）求的关系式；

（2）如果是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求的长的最小值；

（3）如果是参观路线，希望它最长，那么的位置在哪里？

21．某厂生产某种产品（百台），总成本为（万元），其中固定成本为2万元，每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡。

（1）若要该厂不亏本，产量应控制在什么范围内？

（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？

（3）求该厂利润最大时产品的售价。（本题满分16分）

22．已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有负实数根；

命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，

若“p或q”为真命