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2025年青海省海南州兴海县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 ()
A. B. C. D.(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))
2.()
ABCD(2004重庆理)
3.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为 ()
A.3×3! B.3×(3!)3 C.(3!)4 D.9!(2012辽宁理)
评卷人
得分
二、填空题(共22题,总计0分)
4.已知函数,则。
5.给出以下四个命题:
①函数在上是增函数的充分不必要条件是对恒成立;
②等比数列;
③把函数的图像向左平移1个单位,则得到的图象对应的函数解析式为
④已知的通项公式为,则数列的最小的项为6.
其中正确的是_____________①③
6.在复平面内,复数对应的点分别为A、B,O为坐标原点,若点P在第四象限内,则实数的取值范围是__________.
7.数列{an}为等差数列,若a1+a7+a13=4?,则tan(a2+a12)的值为________.
8.设等差数列前项和是,若,则=_____
9.若三棱锥的3条侧棱与底面所成的角都相等,则三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的____心
10.三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为,则____________.
11.已知过点的直线与函数的图象交于、两点,点在线段上,过作轴的平行线交函数的图象于点,当∥轴,点的横坐标是;
12.设x,y为实数,且+=,则x+y=.
13.设x,y满足约束条件,则的取值范围是.
14.若椭圆的焦点在轴上,过点(1,)作圆的切线,切点分别为A,B,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是(2011年高考江西卷理科14)
15.【2014天津高考理第10题】已知一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为_______.
16.如果全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,5,8},B={1,3,5,7},那么=
17.化简▲.
18.(2013年高考湖南(文))执行如图1所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为____9___
19.方程的化简结果是______________.
20.过点(0,1),且与直线2x+y-3=0平行的直线方程是_.
21.已知中,边上的中线AO长为2,若动点满足,则的最小值是▲.
22.已知A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},且A=B,则=.-1
23.如图,平面四边形ABCD中,若AC=eq\r(5),BD=2,则(eq\o(\s\up8(?),AB)+eq\o(\s\up8(?),DC))·(eq\o(\s\up8(?),AC)+eq\o(\s\up8(?),BD))=▲.1
A
A
B
C
D
(第11题图)
24.已知复数(是虚数单位),则的虚部是▲.
25.在中,角所对的边分别为。若,则=___________-
评卷人
得分
三、解答题(共5题,总计0分)
26.(本小题满分16分)已知函数,其中.
(1)设函数在点,处取得极值,且.求证:
①;
②线段的中点在曲线上;
(2)若,问:过原点且与曲线相切的两条直线是否垂直,并说明理由.
27.(本小题满分16分)
已知数列中,,,其前项和满足,其中,.
(1)求证;数列为等差数列,并求其通项公式;
(2)设为数列的前n项和,求.
(3)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
28.在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,且an+1<an(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若Tn=lga1+lga2+…+lgan,求Tn的最大值及此时的n值.
29.已知椭圆经过点其离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标
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