四川省峨眉第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（原卷版）.docx

峨眉二中高2024级高一下期3月考

数学试卷

本试卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名?班级和准考证号填写在答题卡规定的位置上，条码要粘贴在条

码框内.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色笔迹的签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

5.考试结束后，只将答题卡交回.

一?单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.只有一项是符合题目要求的.）

1.已知非零向量与共线，下列说法正确的是（）

A.与共线B.与不共线

C.若，则D.若，则是一个单位向量

2.已知角的终边经过点，则（）

A.B.C.D.

3.已知单位向量满足，则（）

AB.C.D.

4.已知，则在上的投影向量为（）

A.B.C.D.

5.已知为一组标准正交基，，，则在基下的坐标为（）

A.B.C.D.

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6已知，则（）

A.B.C.D.2

7.函数在一个周期内的图象可以是（）

A.B.

C.D.

8.如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若

，，，则的最小值（）

A.2B.8C.9D.18

二?多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合

题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.）

9.下列各组向量中，不可以作为基底的是（）

A.B.

C.D.

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10.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A.的最小正周期为

B.当时，的值域为

C.将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点

对称

D.将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象

11.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.的图象关于直线对称

B.若在上恰有三个零点，则的取值范围是

C.当时，上单调递增

D.若在上的最小值为，则

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12已知，则__________.

13.已知，，若，则实数的值为______．

14.若平面有不共线的五点A，B，C，D，O，记，，，，满足

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.，，则的最小值为______．

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.已知.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

16.设，是两个不共线的向量，已知，，．

（1）求证：，，三点共线；

（2）若，且，求实数的值．

17.已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）当时，若的最大值为，求的值.

18.如图，点、分别是角、终边与单位圆的交点，.

（1）若，，求的值；

（2）证明角、在上述范围下的两角差的余弦公式，即.

19.在锐角中，，，点为的外心.

（1）求证：；

（2）求的取值范围.

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