专题13.9 等边三角形（精选精练）（专项练习）（培优练）（教师版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）.docxVIP

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专题13.9等边三角形（精选精练）（专项练习）（培优练）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（24-25八年级上·全国·假期作业）如图，是等边三角形，为中线，为上一点，且，则等于（???）

A． B． C． D．

2．（23-24八年级下·辽宁朝阳·期末）如图，是等边三角形的边的中点，是边延长线上一点，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

3．（22-23八年级上·江西上饶·阶段练习）下列对的判断，错误的是（????）

A．若，，则是等边三角形

B．若，则是直角三角形

C．若，，则是等腰三角形

D．若，，则

4．（23-24七年级下·山东淄博·期末）如图，，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点A，D，再以点A为圆心，长为半径画弧，与弧交于点B，连接、，的延长线交于点C，若，则的长为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．（2024·山东·模拟预测）如图，两块三角板、按如图所示方式摆放，且，连接，若，，则四边形的面积为（????）

A．9 B．11 C． D．

6．（23-24八年级下·广东深圳·阶段练习）如图，已知，点，…在射线上，点，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长是（）

A．4046 B．4048 C． D．

7．（2024·山东聊城·模拟预测）如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，连接，则的值是（????）

A． B． C． D．

8．（23-24八年级下·江西九江·期末）如图，在等腰中，顶角，点D为边上的一点，，点E为上一点，，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

9．（23-24八年级下·陕西榆林·期中）如图，在中，，，，点是直线上一动点，连接，在的右侧作等边，连接，当线段的长度最小时，线段的长度为（????）

A．3 B．1 C．2 D．

10．（23-24八年级下·广东深圳·期末）如图，与均为等边三角形，，点B，C，D，P在一条直线上，，则的长为（????）．

??

A．4 B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2024·吉林松原·三模）如图，已知线段，分别以点为圆心，长为半径作圆弧，两弧相交于点、，连接，交线段于点，以点为圆心，长为半径作圆弧，交线段于点，连接、，则度．

12．（23-24七年级下·四川成都·期末）如图，在等边中，平分，点E是延长线上一点，且，连接，则．

13．（23-24八年级上·江苏连云港·期末）已知：如图，在中，，，于点，且，则是三角形．

??

14．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知，点B，点C表示的刻度分别为，则的周长为．

15．（23-24八年级上·浙江杭州·开学考试）如图，等边三角形中，D、E分别为边上的两动点，与交于点F，于点G，若，则．

16．（23-24七年级下·河南洛阳·期末）如图，将长方形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕；折叠纸片，使点B落在上，并使折痕经过点A，得到折痕，点B，E的对应点分别为G，H，展平纸片，连结，，则与的关系是．

17．（23-24八年级上·浙江台州·期末）一副三角板如图叠放，，，互相平分于点O，点F在边上，边交于点H，边交于点G．

（1）；

（2）若，则（用含a的代数式表示）．

??

18．（23-24八年级上·河北保定·期末）（1）如图1，，都是等边三角形，线段和之间的数量关系为．

（2）如图2，，垂足为O，，B为直线上一动点，以为边向右作等边，则线段的最小值为．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）（23-24七年级下·辽宁朝阳·期末）已知，均为等边三角形，点是内的任意一点，

(1)如图，试说明

(2)当为等腰直角三角形时，________（直接写答案）

20．（8分）（22-23八年级上·重庆丰都·期末）如图，点E在的外部，点D在上，交于点F，，，．

(1)求证：．

(2)若，猜想的形状并证明．

21．（10分）（23-24七年级下·山东威海·期末）如图，在中，，，，点D从点A以的速度向点C运动，同时点E从点C以的速度向点B运动，运动时间为．

(1)当t=时，为等边三角形；（直接写结果）

(2)当t为何值时，为直角三角形？

22．（10分）（23-24八年级下·四川成都·阶段练习）是等边三角形，点是边上动点，，把