2025年云南省保山市隆阳区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年云南省保山市隆阳区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）

（A）15（B）105

（C）245（D）945

2．函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为 ()

(A)2 (B)0 (C) (D)（1997山东理10）

3．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）C

A． B． C． D．(2006重庆）

4．已知锐角α满足sin(α-)=,则cosα等于(???)解析：变角α=(α-)+即可.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为.

6．已知集合，集合，若，

则实数的取值范围是________________________.

7．等差数列的前3项和为21，其前6项和为24，则其首项为

8．定义在上的偶函数在上单调递增,且,则不等式的解集为.

9．的定义域是_____________

10．如图正方体，过对角线的平面交于E，交于F，则

=1\*GB3①四边形一定是平行四边形

=2\*GB3②四边形有可能是正方形

=3\*GB3③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形

FEPCDAB=4\*GB3④平面

F

E

P

C

D

A

B

以上结论正确的是______________

11．如图，已知一四棱锥的主视图、左视图都是等腰直角三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积为

第7题图

第7题图

主视图

俯视图

左视图

12．设为实数，若则的最大值是.。(2011年高考浙江卷理科16)

13．命题“若，则”的逆命题是若，则

14．已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为___▲_______．

关键字：单调性；解不等式；对数不等式

15．在正方体中，平面与平面的位置关系为▲.

16．若集合，，则▲．

17．如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,,则PD=_________;AB=___________.（2013年高考北京卷（理））

18．已知集合，，则___▲___.

19．函数的定义域为___▲_____．

20．某高中有学生300人，其中一年级120人，二、三年级各90人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况，则其中可能是分层抽样结果的是_______________．

①5，15，105，115，125，135，195，215，285，295；

②7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；

③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；

④33，63，93，123，153，183，213，243，273，300；

〖解〗①②③

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（选修４－４：坐标系与参数方程）已知直线和直线的交于点.

（1）求P点的坐标；

（2）求点与的距离.

22．已知数列的前项和为，通项公式为.

（1）计算的值.

（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

23．（14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

24．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药用量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药与本次清洗前残留有农药量之比为函数f（x）.

????（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；

????（2）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；

????（3）设f（x