2025年湖南省永州市冷水滩区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年湖南省永州市冷水滩区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(,0)，则φ可以是（）

（A）－（B）（C）－（D）（2004全国2理5）

2．（2007安徽文2）椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知,则=.

4．在复平面内，复数eq\f(1＋i2009,(1－i)2)对应的点位于____________。

5．设全集，，且，则实数的取值范围是▲.

6．函数的值域为__

7．已知集合，集合，则=.

8．若满足，则的最大值为；

9．已知且，则▲．

10．已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。

11．已知均为正数，求证：.

12．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为______

13．关于的方程（其中是虚数单位），则方程的解．

14．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断：

m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.（1999全国18）

15．在中，“”是“为锐角三角形”的条件.

16．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为

17．已知两条直线若，则▲．

18．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四个角上截去四个相同的小正方形，做成一个无

盖的盒子，盒子容积的最大值是．

19．已知函数不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是

20．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|lg|x||x≠0,ax＝0))，a∈R，若方程f2(x)－f(x)＝0共有7个实数根，

则a＝________.

解析：

设y＝t2－t，t＝f(x)作出两函数的图象如图所示，由t2－t＝0知t＝0，或t＝1，

当t＝0时，方程有两个实根；当t＝1时，要使此时方程有5个不同实根，则a＝1.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数（为实常数），

（1）若，求的单调区间；

（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

22．【2014高考江西理第16题】已知函数，其中

（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；

（2）若，求的值.

23．已知函数（1）若，求的单调区间；

（2）若，求的最大值．

解（1）函数的单调增区间为函数的单调减区间为

（2）法一：=

=1\*GB3①时，，=1\*romani）即时，=2\*romanii）即时，

=2\*GB3②时，

=2\*GB3②时，

=1\*romani）即时，

=2\*romanii）时，当时，

当时，综上

24．已知函数R

（1）求函数的导函数；

（2）当时，若函数是R上的增函数，求的最小值；

（3）当时，函数在（2，+∞）上存在单调递增区间，求的取值范围.

25．在△ABC中，角A、B、C所对应的边为

（1）若求A的值；

（2）若，求的值.(2011年高考安徽卷江苏15)

26．已知关于x的方程x2+(1+2i)x－(3m－1)i=0有实根,试求纯虚数m的值.

分析:本题考查复数的运算及复数相等的概念.解题的关键是搞清x是实数.应先把复数整理成a+bi(a、b∈R)的形式,再由复数相等的充要条件列方程组求值.

27．已知是等比数列，，则____________；

28．学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。

(1)若，请你写出二