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2025年四川省宜宾市筠连县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(2005全国3理)在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是()

A.-14B.14C.-28D.28

2．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝()

A．－2B．－C． D．2（2009辽宁文）

3．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）(2007福建理5）

A．关于点对称 B．关于直线对称

C．关于点对称 D．关于直线对称

4．若，则的定义域为

A.B.C.D.

5．已知a、b、c的倒数成等差数列，如果a、b、c互不相等，则为

A.B.C.D.

6．下列推理正确的是----------------------------------------------------------（）

(A)把与类比，则有：．

(B)把与类比，则有：．

(C)把与类比，则有：．

(D)把与类比，则有：．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．已知点、，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是▲.

8．如下图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.

9．已知等比数列中，，则=▲

10．在中，若，且，试判断的形状。

11．复数，则点Z的集合的图形面积是．

12．设，已知，则.

13．已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中所有正确命题的序号是．

14．已知函数，若不等式，当时恒成立，则实数m的取值范围是

15．设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“型增函数”，则实数的取值范围是▲．

16．圆柱的底面半径为3cm，体积为cm3，则其侧面积为cm2

17．已知f（x﹣1）=x2﹣3x，则函数f（x）的解析式f（x）=f（x）=x2﹣x﹣2．（4分）

18．抛物线y＝x2在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界)．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋2y的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,2)))

19．我校高三(18)班共有56人，学生编号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为___▲___.

20．已知函数则的值是

21．线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

（1） 求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2） 画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；

（3） 利用抛物线y＝ax2＋bx＋c，写出x为何值时，y＞0．

22．设函数的图象在x=1处的切线为l，则圆上的点到直线l的最短距离为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为，右准线方程为．

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)设为椭圆上第一象限的点，为右焦点，若为直角三角形，求的面积.

24．(本小题满分14分)

为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：

分组

频数累计

频数

频率

[10.75,10.85)

6

6

0.06

[10.85,10.95)

15

9

0.09

[10.95,11.05)

30

15

0.15

[11.05,11.15)

48

18

0.18

[11.15,11.25)

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