2025年云南省迪庆州德钦县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年云南省迪庆州德钦县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是 （）

A．计算数列的前10项和 B．计算数列的前9项和

C．计算数列的前10项和 D．计算数列的前9项和

2．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为【B】

(A)y=(B)y=(C)y=(D)y=(2010陕西理)

3．已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）

4．已知U=R，A=,B=,则（）

（A）（B）（C）（D）（2008浙江卷理2）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为。

6．直线与圆相交于两点M，N，若满足，为坐标原点，则等于．

7．已知，那么_____________.

8．设成等差数列,成等差数列,则的值

是．

9．已知f(x)=ax+EQ\F(x,b)，若则的取值范围为▲．

10．阅读下列算法语句:

ReadS1

ForIfrom1to5step2

SS+I

Endfor

PrintS

End

输出的结果是▲．

11．曲线在点处的切线方程为.

12．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为

(A)(B)(C)(D)1（2009陕西卷文）

13．在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________.

14．已知在区间[1，+∞）上是单调增函数，则实数的最大值是。

15．如果ｓｉｎ２α＋ｓｉｎ２３００＝１那么锐角α的度数是_____________

16．如果数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝eq\F(3,2)an－3，那么这个数列的通项公式是___★____．

17．已知直线的斜率是-3，点Ｐ（１，２）在直线上，则直线方程的一般式是.

18．如图，正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与平行；②与是异面直线；③与成60°的角；④与垂直。其中正确的序号是____________；

19．在矩形中，，，现截去一个角，使分别落在边上，且的周长为8，设，,则用表示的表达式为▲．

20．已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为▲

21．命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是?x∈R，sinx＞1．（5分）

22．若过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为▲．

23．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为▲cm2．

24．自圆外一点向圆引两条切线，切点分别为，则等于．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．设，，命题，命题

．

（Ⅰ）当时，试判断命题是命题的什么条件；

（Ⅱ）求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件．

26．有三个人,每个人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间.试求

(1)三个人都分配到同一房间的概率;(2)至少有两个人分配到同一房间的概率.

27．已知函数,设函数，

（1）若，且函数的值域为，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，若在上是单调函数，求实数的取值范围.

（3）在（1）的条件下，求在上的最小值.

28．解不等式：

29．如图，在△中，是的中点，是的中点，的延长线交于.

（1）求的值；

（2）若△的面积为，四边形的面积为，求的值．

30．如图，分别是空间四边形的边上的点，且与交于点。求