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2025年湖南省怀化市新晃侗族自治县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 ()
A. B. C. D.(2012陕西文)
2.正方体ABCD-中,B与平面AC所成角的余弦值为
A. B. C. D.(2010全国I理
3.已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题
其中的真命题是
(A)(B)(C)(D)
评卷人
得分
二、填空题(共20题,总计0分)
4.各项均为正偶数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成
公差为d(d??0)的等差数列,后三项依次成公比为q的
等比数列.若,则q的所有可能的值构成的集合为▲.
关键字:数列;双重身份;不定方程
5.如果点P位于第三象限,那么角所在的象限是
6.在△ABC中,D为BC中点,?BAD=45?,?CAD=30?,AB=eq\r(2),则AD=▲.
(第(
(第(13)题图)
B
A
C
D
7.若向量,,(),且,则m的最小值为_▲____
8.满足关系的集合X的有______3________个
9.一个等差数列共10项,其中奇数项的和为,偶数项的和为15,则公差d=.
10.已知为空间中的四个点,且不共面,则直线和的位置关系是_______________
11.若某程序框图如所示,则该程序运作后输出的等于.
12.设函数存在反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点.(-1,2)(湖南卷13)
13.右边的茎叶图记录了一组同学的植树棵数,则他们植树棵数的
方差为.
0
0
1
9,9
0,1,1
第4题
14.下列各个对应中,从A到B构成映射的是(填序号)
ABABABAB
1
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
3
4
5
1
2
a
b
c
d
1
2
3
4
(1)(2)(3)(4)
15.执行右边的程序框图,则输出的a值是▲.
结束
结束
否
开始
a←1
a←3a+1
输出a
a100
是
(第4题图)
16.为了解学生参加体育活动的情况,我市对2011年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计,设每人平均每天参加体育锻炼时间为X(单位:分钟),按锻炼时间分下列六种情况统计:
① ②
③ ④
⑤ ⑥
有10000名中学生参加了此项活动,下图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图,其输出的结果是6200。
(1)求平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟(20分钟)的频率。
0.0480.038
0.048
0.038
n
m
0.002
0102030405060锻炼时间
17.已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A、B两点,若AB中点为(3,2),则直线l的方程为▲.
18.求值:=____▲___.
19.已知为,为椭圆的左右焦点,则.
20.已知函数,则不等式的解集是△.
21.已知实数满足,则的最大值为.4
22.已知:如图,∠ACB=∠DBC,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是_____________________________(只需填写一个你认为适合的条件).
23.计算:eq\F(2i,1+i)=▲.
评卷人
得分
三、解答题(共7题,总计0分)
24.把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列。
(1)该数列共有多少项?
(2)这个数列的第96项是多少?(本小题满分12分)
25.已知数列满足:
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
26.若函数是上的奇函数
(1)求的值;
(2)求函数的值域;
(3)判断在上的单调性,并加以证明。
27.如图5所示,在四棱锥P-ABCD中,
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