2025年广东省广州市天河区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年广东省广州市天河区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设集合，则

2．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是C

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数

C．f(x)+1为奇函数 D．f(x)+1为偶函数

3．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）

A． B． C． D．（2007辽宁6）

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为，且，，则▲.

5．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下成和棋的概

率为.

6．已知函数，直线：9x＋2y＋c＝0．若当x∈[－2，2]时，函数y＝f(x)的图像恒在直线的下方，则c的取值范围是________________________

7．已知不等式的解集是,则.

8．多面体的直观图及三视图如图所示，、、分别为、和的中点，为上的点，且．

(1）求多面体的体积；

PABCD

P

A

B

C

D

E

F

G

M

2

2

2

2

2

2

左视图

主视图

俯视图

(3）求证：．

9．设，且为正实数，则

10．若函数在区间上是的减函数，则实数．

11．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A,B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M位线段PB的中点。有以下四个命题：

①PA//平面MOB；②MO//平面PAC；

③OC平面PAC；④平面PAC平面PBC.

其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）

12．等差数列{an}中，是其前n项和，，，则的值为．

13．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.

14．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是

15．设w0，函数个单位后与原图象重合则w的最小值为_______________.

16．已知函数是奇函数，当时，，则的值等于▲．

17．已知：是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a、b，满足：，且，则数列{an}的通项公式an=_____.

18．一组观察值为4,3,7,2则样本方差为______________.

19．侧棱长为、高为的正四棱锥的底面积为.

20．棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.

21．函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列，则公比q的最大值是▲.

22．若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.

23．有一个容量为500的样本数据，把它分成7组，它的频率分布直方图如下，根据其频率分布直方图请你估计数据落在的有________个．

24．已知实数分别满足，，则的值

为．

25．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的____▲___条件.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．（本大题满分16分）

对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：

①在D内具有单调性；

②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；

那么称()为闭函数．

（Ⅰ）求闭函数符合条件②的区间[]；

（Ⅱ）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（Ⅲ）若函数是闭函数，求实数的取值范围．

27．设平面向量＝，，，，

，求的值；⑵若，证明:和不可能平行；

⑶若，求函数的最大值，并求出相应的值．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)（14分）

28．给出1，2，3，4四个数字，试问：

①可组成多少个数字不重复的四位数？②可组成多少个数字不重复的自然数？③可组成多少个不超过四位的自然数？

29．若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，则下列关系成立的是