2025年陕西省渭南市合阳县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省渭南市合阳县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是 （）

A． B． C． D．（2013年高考北京卷（文））

2．设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝，λ2＝，λ3＝，定义f(P)=(λ1,λ,λ3),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（，，），则（）

A．点Q在△GAB内 B．点Q在△GBC内

C．点Q在△GCA内 D．点Q与点G重合(2005湖南理)

3．已知函数，下面结论错误的是（）（2009四川文）

A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数

C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数

4．在△ABC中，一定成立的等式是()

A.asinA=bsinBB.acosA=bcosB

C.asinB=bsinAD.acosB=bcosA

5．已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c分别成等差数列，且xy≠0，则的值等于

A.4B.3C.2D.1

6．下列函数中，值域是（0，+）的是D

(A)(B)y=2x+1(x0)(C)y=x2+x+1(D)

7．同时抛两枚均匀硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为，则（）

A． B． C． D．5

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

8．我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式可得，左边的系数为，而右边

，

的系数为

，

由恒成立，可得．

利用上述方法，化简▲．

9．直线是曲线的一条切线，则实数的值为___▲________

10．设集合，则▲．

11．若，则与的夹角的余弦值为

12．=-7．

13．过点C(3,4)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=▲.

14．定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：

f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；

f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；

f(x)=，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；

f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。

其中T是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号)①③④

15．设不等式组，所表示的平面区

域的整点个数为，则．

16．在如图所示的流程图中，输出的结果是．

是

是

结束

否

开始

输出

第7题图

←1

←1

←

←

17．若集合则

18．第5小题图PDEFHMG在正三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H、M分别为DE、FC、EF的中点，将

第5小题图

P

D

E

F

H

M

G

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有．

（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．

（2）若对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

20．(本小题满分14分)

图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点时，.

（1）求的长；

（2）试问在线段的何处时，达到最大.

图2

图2

图1

图1

21．（本小题满分10分）

已知点，，动点满足．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22．如图,直棱柱中,分别是的中点,.

(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的正弦值.（2013年普通高等学校