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2025年陕西省汉中市镇巴县高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.设全集U=R,集合M={x∣xl},P={x∣x2l},则下列关系中正确的是
(A)M=P(B)(C)(D)(2005北京理)
2.过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()
A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4(2001全国文2)
3.将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为()
A. B.
C. D.(2007湖北理2)
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
4.用反证法证明某命题时,对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中▲”.
5.已知命题P:“对m∈R,使”,若命题是假命题,则实数m的取值范围是.
6.平面上有两点,点在圆周上,则使得取得最小值时点的坐标是.
7.平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为120°,OA与OC的夹角为30°,且
8.设,则的值为.
9.执行右边的流程图,得到的结果是.
10.组织5位同学报名参加三个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有▲.(用数字作答).
11.数列满足,若=,则.(理)
(文)数列满足,若=,,则.
12.已知函数的定义域为R,则m的取值范围为_________________;
13.已知,(),则在数列{}的前50项中最小项和最大项分别是
()
A. B. C. D.
14.某班有学生人,其中音乐爱好者人,体育爱好者人,还有人既不爱好音乐也不爱好体育,则班级中既爱好音乐也爱好体育的人数为.
15.设两个向量,满足的夹角为,若向量与向量的夹角为锐角,则实数的取值范围是
16.对于函数图象上任意两点,,直线段AB必在曲线段AB的上方,则由图象的特征可得不等式.请分析的图象特征,类比上述不等式可以得到.
17.若函数的最大值与最小值分别为M,m,则M+m=6
18.曲线(t为参数)的焦点坐标是_____.(2002上海理,8)
评卷人
得分
三、解答题(共12题,总计0分)
19.选修4?5:不等式选讲(本小题满分10分)
已知x,y,z均为正数.求证:.
20.已知矩阵,.
(1)若点在矩阵的变换下得到点,求点的坐标;
(2)把直线先进行矩阵所对应的变换,再进行矩阵所对应的变换得到直线,求直线的方程.
21.如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点在上,.
求证:(1)∥平面;
(2)平面平面.
22.某直角走廊的示意图如图所示,其两边走廊的宽度均为2m.
(1)过点P的一条直线与走廊的外侧两边交于A,B两点,且与走廊的一边的夹角为
,将线段AB的长度表示为的函数;
(2)一根长度为5m的铁棒能否水平(铁棒与地面平行)通过该直角走廊?请说明理由(铁
ABC
A
B
C
P
θ
2m
2m
23.已知命题:实数满足,命题:实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆,且非是非的充分不必要条件,求的取值范围。
24.记定义在上的函数(p,q∈R)的最大值、最小值分别为M、N,又记.
(1)当时,求M、N(用p、q表示),并证明;
(2)直接写出的解析式(不需给出演算步骤);
(3)在所有形如题设的函数中,求出所有这样的使得的最大值为最小.
25.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,
E、F分别为A1C1、B1C1的中点,D为棱CC1上任一点.
C1ABCD
C1
A
B
C
D
E
F
A1
B1
第16题
(Ⅱ)求证:平面ABD⊥平面BCC1B1.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)(本小题满分14分)
(Ⅰ)证明:因为、分别为、的中点,所以……4分
而,所以直线∥平面……………7分
(Ⅱ)因为三棱柱为直三棱柱,所以,又,
而,,且,
所以……11分
又,所以平面⊥平面…………14分
26.设数列满足,且满足,试求二阶矩阵M
27.已知
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