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2025年陕西省榆林市神木县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．D是的边AB上的一点，过D点作DE//BC交AC于E。已知AD：DB=2：3，

则=（）

（A）（B）（C）（D）

2．（2012湖南文）某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是

第7题图

第7题图

3．“”是“”的___________(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选填一种)条件．

4．（2009天津卷文）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）

A.B.C.D.

【解析】由已知得到，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________.

6．已知函数，则不等式的解集是（天津卷8）

A． B． C． D．

7．设有三线共面的4条直线两两平行，则可确定_____________个平面。

8．在ABC中，分别为A、B、C的对边，若，则=_______．

9．如图，在正方体中，给出以下四个结论：

① ；

② A1D1与平面BCD1相交；

③ BCDA1

B

C

D

A

1

A

B

1

C

1

D

1

（第5题）

④ 平面BCD1⊥平面A1ABB1．

其中所有正确结论的序号为（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

10．连掷两次骰子分别得到点数，向量，若中与同向，与反向，则是钝角的概率是.

【解析】则是钝角，即向量夹角为锐角，,所以包含个基本事件，又共有个基本事件，所以是钝角的概率是

11．右边伪代码运行执行后输出的结果是_______

12．＝▲．

13．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）

A． B． C． D．（2008重庆理4）

14．函数(x∈R)的部分图象如图所示，设O为坐标原点，

是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则．

x

x

B

P

y

O

15．已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4，||=5,则的值等于.－25

16．已知数列{}是等差数列，平面内三点A、B、C共线，且则数列{}的前2012项和=；

17．若不等式对恒成立，则实数的取值范围为．

18．若直线经过直线和的交点，且垂直于直线，则直线的方程为

19．在长方体中，，，则四棱锥的体积为

cm3．

20．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2013）=2．（4分）

21．已知是虚数单位，则(1-i)i=

22．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的最大值为__▲____.

23．已知抛物线的极坐标方程为，则此抛物线的准线极坐标方程为．

24．在中,边上的高把BC分成BD=2,DC=3两部分,则的BC边的高为．

25．设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a+3b=(5，4)，则sin=．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．已知锐角满足，若，（1）求的表达式；

（2）当时，求（1）中函数的最大值.

灌云高级中学2010—2011第二学期高一期末模拟考试数学试卷答案

一、填空题：

16：

27．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

P

关键字：应用题；翻折问题；求测面积；求体积；求导数；求最值

28．如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草