2025年安徽省安庆市宿松县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年安徽省安庆市宿松县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是

（A）（B）

（C）（D）(2006四川理)

2．已知全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（）

A．I＝A∪B B．I＝（A）∪B

C．I＝A∪（B ） D．I＝（A）∪（B）（1996全国理，1）

3．函数在处的极限是（）

A、不存在B、等于C、等于D、等于

4．复数等于---------------------------------------------------------------------------------（）

A．B.C.D.

5．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）（07天津）

A．在区间上是增函数，区间上是增函数

B．在区间上是增函数，区间上是减函数

C．在区间上是减函数，区间上是增函数

D．在区间上是减函数，区间上是减函数

B．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为______

7．已知函数不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是

8．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四个角上截去四个相同的小正方形，做成一个无

盖的盒子，盒子容积的最大值是．

9．已知两条直线若，则▲．

10．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为

11．在中，“”是“为锐角三角形”的条件.

12．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断：

m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.（1999全国18）

13．关于的方程（其中是虚数单位），则方程的解．

14．定义在上满足:，当时，=，则=▲．

15．已知，且，则=▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

16．已知,则从小到大的顺序是▲．

17．已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，

则的最小值为__________

18．设，则________；

19．若，则的大小关系是

20．椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是__________________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数（为实常数），

（1）若，求的单调区间；

（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

22．【2014高考江西理第16题】已知函数，其中

（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；

（2）若，求的值.

23．已知函数（1）若，求的单调区间；

（2）若，求的最大值．

解（1）函数的单调增区间为函数的单调减区间为

（2）法一：=

=1\*GB3①时，，=1\*romani）即时，=2\*romanii）即时，

=2\*GB3②时，

=2\*GB3②时，

=1\*romani）即时，

=2\*romanii）时，当时，

当时，综上

24．已知在时取最大值2，是集合中的任意两个元素，的最小值为．

⑴求的值；

⑵若，求．

25．已知各项均为正数的等差数列的公差d不等于0，设是公比为q的等比数列的前三项，

（1）若k=7，

（i）求数列的前n项和Tn；

（ii）将数列和的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列，设其前n项和为Sn，求的值

（2）若存在mk,使得成等比数列，求证k为奇数。

26．已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．

（1）求m；

（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）函数f（x）在（1，＋∞）上