2025年甘肃省陇南市武都区中考模拟数学练习题（解析版）.docx

陇南市武都区2025年中考模拟练习题

数学

考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．

1.3的算术平方根是（）

A B. C.9 D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用算术平方根的求法计算即可得到结果．

【详解】解：，

的算术平方根为．

故选：A．

【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的求法是解本题的关键．

2.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据简单几何体的三视图逐个判断即可．

【详解】解：A．长方体的三视图都是矩形，但3个矩形的长、宽不一定相同，故此选项不符合题意；

B．圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故此选项不符合题意；

C．球的三视图都是圆形，且大小一样，故此选项符合题意；

D．三棱柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意．

故选：C．

3.一个角的补角比这个角的4倍大，则这个角等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了补角，理解题意掌握补角的定义是解题的关键，运用了方程思想．

根据题意设这个角度数为，它的补角为，再根据这个角的补角比这个角的倍大列出方程即可求解．

【详解】解：设这个角的度数为，它的补角为，

，

解得：，

∴这个角等于．

故选：B．

4.计算的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据单项式乘多项式的法则进行计算即可求出结果．

【详解】解：

故选：D．

【点睛】本题主要考查了单项式乘多项式，熟练掌握单项式乘多项式的法则是解题的关键．

5.截至3月底，《哪吒之魔童闹海》总票房已突．数科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可．

【详解】数科学记数法表示为．

故选：C．

6.如图，AD是⊙O直径，BC=CD，∠A=30°，∠B的度数（）.

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先连接BD，由AD是⊙O的直径，可求得∠ABD=90°，然后由∠A=30°，根据圆的内接四边形的对角互补，求得∠C的度数，又由BC=CD，求得∠DBC的度数，继而求得答案．

【详解】解：连接BD，

∵AD是⊙O的直径，

∴∠ABD=90°，

∵∠A=30°，

∴∠C=180°-∠A=150°，

∵BC=BD，

∴∠DBC=15°，

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=105°．

故选择：D.

【点睛】此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

7.如图，中，，点D在上，，若，，则的长度为（）

A. B. C. D.4

【答案】B

【解析】

【分析】在中，由锐角三角函数求得，再由勾股定理求得，最后在中由锐角三角函数求得．

【详解】解：∵，，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵．

∴，

∴．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了勾股定理，解直角三角形的应用，关键是解直角三角形．

8.某校为了解初三学生每周参与垃圾分类的次数情况，倡导环保意识，随机抽测了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下统计表：

垃圾分类次数（次）

1

2

3

4

5

6

人数（人）

4

4

8

10

8

6

那么关于这次垃圾分类情况的调查和数据分析，下列说法错误的是（）

A.平均数是3.5次 B.中位数是4次

C.众数是4次 D.样本容量是40

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查加权平均数，中位数，众数，样本容量．解题关键是掌握加权平均数、中位数的计算方法、众数和样本容量的定义．

根据加权平均数和中位数的计算方法，求出平均数和中位数可判断A、B，根据众数和样本容量的定义判断C、D即可．

【详解】解：A、平均数为，原说法错误，故此选项符合题意；

B、中位数是第20个和第21个数据点的平均值，均落在4次的范围内，因此中位数是4，正确，故此选项不符合题意；

C、出现次数最多的数据是4次（10人），因此众数是4，正确，故此选项不符合题意；

D、样本容量为，正确，故此选项不符合题意．

故选：A．

9.我国古代《四元玉鉴》中记载“