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2025年河南省郑州市九年级第二次质量检测模拟卷(一)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若一个数的相反数是2,则这个数是(????)
A.0 B.2 C.?2 D.±2
2.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是(????)
A.5?3=2 B.
4.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=160°,∠2=25°.则∠3的度数为
A.35° B.45° C.
5.为了弘扬雷锋精神,某校组织“学雷锋,争做新时代好少年”的宣传活动,需招募两名宣传员.现从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人,则两人恰好是一男一女的概率是(????)
A.13 B.12 C.23
6.关于x的方程x?ax+2=1(a为常数)根的情况,下列说法正确的是(????)
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
7.某种细菌每分钟由1个分裂成102个,经过5分钟,1个细菌分裂成(????)个.
A.5×102 B.1010 C.10
8.把两个全等的直角三角形按图1叠放,∠ABC=∠CEF=90°,∠FCE=∠BAC=30°,顶点C重合,边BC与边EC重合.固定△ABC,将△CEF绕点C按顺时针方向旋转,连接FA(如图2),当旋转角度为10°时,则∠FAB的度数为(????)
A.30° B.40° C.50° D.60°
9.对于题目“作∠AOB的平分线”给出如下两种方案.
方案1:以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于C,D两点,分别以点C,D为圆心,以大于12CD的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,OP
方案2:??以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于C,D两点,过C,D两点按如图所示的方式分别作OA的垂线CM和OB的垂线DN,CM与DN交于点P,作射线OP,OP即为所求.
关于这两个方案,下列说法正确的是(????)
A.只有方案1可行 B.只有方案2可行 C.两个方案都可行 D.两个方案都不可行
10.有依次排列的2个整式:a+3,a,对任意相邻的两个整式,都用左边的整式减去右边的整式,所得之差写在这两个整式之间,可以产生一个新整式串:a+3,3,a,这称为第一次操作;将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作,可以得到第二次操作后的整式串;以此类推.通过实际操作,有同学得出了下列结论:
(1)第二次操作后整式串为:a+3,a,3,3+a,a;
(2)第二次操作后的整式串中,当|a|≥3时,所有整式的积不大于0;
(3)第四次操作后整式串中共有15个整式;
(4)第2025次操作后的整式串中,所有的整式的和为2a+6078;
四个结论正确的有(????)个.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.请你写出一个解集为x7的一元一次不等式??????????.
第14题图第13题图12.下图是反比例函数y=kx的图象,则k的值可能是??????????.(写出一个可能的值即可)
第14题图
第13题图
第12题图
第12题图
13.如图,在4×5的网格中,每个小正方形的边长均为1.若ΔABC的顶点都在格点上,则sinC的值为??????????.
14.如图,将半径为2cm的圆形纸片翻折,使得AB,BC恰好都经过圆心O,折C痕为AB,BC,则阴影部分的面积为______cm2.
15.如图,正方形ABCD的边长为8,点E为BC边上一点,且BE=2,点F为AB边上的一个动点,连接EF,以EF为一条直角边向右侧作等腰Rt?EGF,且使∠EFG=90°,连接CG,则CG的最小值是??????????.
第15题图
第15题图
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)在数学课上,老师展示两道习题的解答过程:
习题1:计算:a?1a2?1+aa+1解:原式
习题2:解方程:2x+1=xx+1+1解:方程两边同乘x+1,得2=x+1……第一步解得x=1……
(1)解答过程中,习题1从第??????????步开始出现错误,习题2从第??????????步开始出现错误;
(2)任选一个习题写出正确的解答过程.
17.(本小题9分)某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛,现从中随机抽取n份参赛作品,对其份数和成绩(十分制)进行整理,制成了如下两幅不完整的统计图.
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