北京理工大学附属中学2024—2025学年下学期九年级中考数学模拟练习（解析版）.docx

2024-2025学年第二学期初三年级数学模拟练习

注意事项

1．本试卷共6页，共两部分，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．

2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．

4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项图形分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

C图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

D图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

故选：D．

2.如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了垂线的定义，对顶角的性质，根据垂线的定义得到，根据对顶角相等得到，再根据角的和差关系可得答案．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：A．

3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查数轴与绝对值，解题的关键在于掌握数轴上点的意义以及绝对值的含义．根据图逐一判断即可．

【详解】解：由图可知数表示的点在左侧，

，故选项A错误，不符合题意；

到的距离大于到的距离，

，，故选项B错误，不符合题意；

到的距离大于到的距离，

，故选项C正确，符合题意；

，

，故选项D错误，不符合题意；

故选C．

4.在年春节档期，电影市场的热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（）

A.元 B.元 C.元 D.元

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查科学记数法，有理数的除法，熟练掌握大数的科学记数法的表示方法是解题的关键．先求得前三日平均每天的票房为元，再利用科学记数法表示．

【详解】解：亿，

前三日平均每天的票房为（元），

，

故选：C．

5.不透明的袋子中装有红、绿小球各2个和1个，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】画树状图，得到所有等可能的结果，找出满足条件的结果数，再由概率公式求解即可．本题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

【详解】解：依题意，画树状图为：

由图知，一共有9种等可能的结果，其中第一次摸到红球、第二次摸到绿球的有2种结果，

∴第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率为，

故选：D．

6.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称性质得到点A的横坐标为-2，利用函数图象即可确定答案．

【详解】解：∵正比例函数与反比例函数都关于原点对称，

∴点A与点B关于原点对称，

∵点B的横坐标为2，

∴点A的横坐标为-2，

由图象可知，当或时，正比例函数的图象在反比例函数的图象的上方，

∴当或时，，

故选：C．

【点睛】此题考查正比例函数与反比例函数的性质及相交问题，函数值的大小比较，正确理解图象是解题的关键．

7.已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接．②以为圆心，长为半径画，交于点，连接．则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据画图过程，得到OD=OC，由等边对等角与三角形内角和定理得到∠ODC=∠OCD=，同理得到∠DOE=∠DEO=40?，由∠OCD为△DCE的外角，得到结果．

【详解】解：∵以为圆心，长为半径画，交于点，

∴OD=OC，

∴∠ODC=∠OCD，

∵∠AOB=40?，

∴∠ODC=∠OCD=，

∵以圆心，长为半径画，交于点，

∴DO=DE，

∴∠DOE=∠DEO=40?，

∵∠OCD为△DCE的外角，

∴∠OCD=