2025年陕西省安康市白河县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省安康市白河县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有个。

2．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50

3．若定义在区间(－1,0)内的函数f(x)＝log2a(x＋1)满足f(x)0，则a的取值范围是()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))D．(0，＋∞)

解析：∵－1x0，

∴0x＋11.

又f(x)＝log2a(x＋1)0，

∴02a1，即0aeq\f(1,2).

4．设集合M={x|}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=[:学#科#网]

（A）[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3][:](2011年高考山东卷理科1)

5．已知等差数列｛an｝的首项为，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知集合,,则=▲.

7．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

8．已知三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c从小到大的顺序为c＜＜b＜a．（5分）

9．已知抛物线方程，则抛物线的准线方程是.

10．若x，y满足约束条件：则的最小值为▲.

11．设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R..若e1.e2的夹角为,则eq\f(|x|,|b|)的最大值等于_______.（2013年高考浙江卷（文））

12．最小正周期为，其中，则

13．已知向量，且，则___▲______．

14．已知正六棱锥的底面边长为1，

侧面积为3，则该棱锥的体积为▲．

15．已知数列满足，（），.

若前100项中恰好含有30项为0，则的值为▲

16．与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为.

17．已知

18．对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:

….

仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则的值为.

19．已知全集，集合，则等于__________．

20．在中，，求的周长

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分16分）在等差数列中，，前项和满足条件，

（1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和.

22．已知函数.

(1)若a=1，求函数在区间的最大值;

(2)求函数的单调区间；

(3)若恒成立，求的取值范围．

23．如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点,点在线段上,且.

(1)证明:平面;(2)若二面角的大小为,求的大小.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

A

A

B

C

D

P

Q

M

（第20题图）

24．（本小题满分15分）

如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C．.

（1）若，求矩形ABCD面积；

（2）若，求矩形ABCD面积的最大值．

y

y

x

O

A

B

C

D

25．已知函数（是自然对数的底）

（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；

（2）①当，时，若对于任意，都有≥恒成立，求实数的最小值；

②当时，设函数，是否存在实