陕西省2025年初中学业水平考试全真模拟数学试卷（原卷版）.docx

试卷类型：A

2025年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷

数学试卷

注意事项：

1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．

2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.实数中最小的是（）

A. B.0 C. D.

2.若，则的余角为（）

A. B. C. D.

3.计算的结果是（）

A. B. C. D.

4.如图，将沿着水平方向向左平移，得到（点在同一水平线上），，则平移的距离为（）

???

A.3 B.4 C.5 D.6

5.如图，一次函数均为常数，且与的图象相交于点，则关于的方程组的解是（）

A B. C. D.

6.如图，在菱形中，，在菱形左侧作射线，使得，过点A作于点．若对角线，则的长为（）

A.10 B.6 C.5 D.4

7.如图，四边形内接于，为的直径，连接，若，则（）

A. B. C. D.

8.在抛物线（为常数）上有、和三点，则、和的大小关系为（）

A. B. C. D.

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

10.若某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画5条，则这个多边形的边数是________．

11.黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“彩”端庄稳重、舒展美观．已知点为的黄金分割点，且，若，则的长为__________．（结果保留根号）

12.如图，在中，，于点，点、在边上，点在点的左侧，且，则图中全等三角形的对数共有__________对．

13.若直线（为常数，）与反比例函数的图象交点为、，则的值为__________．

14.如图，点为矩形内一点，过点作，垂足为，连接、，若，，则的最小值为__________．

三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）

15计算：．

16.解不等式组：

17.解方程：．

18.如图，已知，请用尺规作图法在上方作点（点不与点重合），连接、，使得的面积等于的面积．（不写作法，保留作图痕迹）

19.如图，在中，在边上，连接，，，，求证：．

20.从同一副扑克牌中选出四张牌，分别为红桃2，红桃3，方块6，梅花6．将这四张牌背面（背面完全相同）朝上，洗匀．甲、乙两人进行摸牌游戏，甲先从四张牌中随机抽取一张，记下数字后再背面朝上放回、洗匀，乙再从四张牌中随机抽取一张．

（1）甲从这四张牌中随机抽出一张牌，抽到的牌上的牌面数字是__________的可能性最大；（填“2”“3”或“6”）

（2）请用画树状图或列表的方法，求甲抽到的牌上的牌面数字比乙抽到的牌上的牌面数字大的概率．

21.学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图象与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整．

列表如下：

…

0

1

2

3

4

…

…

4

2

1

0

2

5

…

（1）填空：表中__________、__________；

（2）在图中描点并画出该函数的图象；

（3）观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题：

①当时，值随的值增大而增大；

②当时，；

③该函数存在最小值，最小值为；

④该函数图象关于直线对称．

其中正确的是__________．（请写出所有正确命题的序号）

22.位于曲江万象城的西安新地标“生命之树”（图1），由60片巨型叶片构成，是以西安古观音禅寺的千年银杏树为原型，在向下探寻古都文化根基的同时，用建筑和自然结合的方式，打造的城市生态和谐共生的绿色建筑．小强所在数学兴趣小组的同学们开展了测量该“生命之树”高度的实践活动．

课题

测量“生命之树”的高度

工具

皮尺、自制菱形测角仪等

示意图

说明

如图2，数学兴趣小组用自制的菱形测角仪测量“生命之树”的高，其边长为（即），较短的对角线的长为，为对角线的交点，当测角仪的顶点、顶点与“生命之树”顶端在同一条直线上时，系在顶点处的铅垂线过点和顶点，交地平线于点，图中所有点均在同一平面