2025年安徽省安庆市桐城市高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年安徽省安庆市桐城市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012山东文）在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是 （）

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差

2．如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（）

A．b=3,ac=9 B．b=-3,ac=9C．b=3,ac=-9 D．b=-3,ac=-9(2006北京文)

3．“”是“”的______________条件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）

4．设，二次函数的图象可能是

5．已知，如果，那么------------------------------（）

A.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数

C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数

6．集合满足，则————————（）

（A）（B）（C）（D）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0，eq\F(π,2)]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为．

8．若直线是曲线的一条切线，则实数的值是▲

9．已知集合等于

10．若直线与两异面直线都相交，则直线的位置关系是▲．

11．若满足约束条件，则的最小值是____________．

12．已知数列{an}的通项公式为an=23-4n，Sn是其前n项之和，则使数列的

前n项和最大的正整数n的值为10.

13．盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的概率是______．

14．已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，

开始结束Yn←1

开始

结束

Y

n←1

输入x

输出x

n←n+1

x←2x+1

n≤3

N

（第8题）

15．豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基因为Dd，若第二子代的D，d的基因遗传是等可能的（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显示矮茎），则第二子代为高茎的概率为▲．

16．函数的最小正周期为3，则正实数a的值为____________

17．若函数为偶函数，则实数_____________________．

18．若点是圆内一点，则过点的最长弦所在直线的方程是________

19．求和:

.

20．若函数的定义域是，则函数的定义域是[0，1)

21．若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围(-1,1)。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题14分）已知关于的方程组有实数解，求的值．

23．设二次函数（），且方程有两相等的实数根1．

（1）若，求的解析式；

（2）求在的最小值(用a表示)．（本题满分16分）

24．在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,

且2asinB=eq\r(,3)b.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.（2013年高考浙江卷（文））

25．已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足.

求曲线C的方程；

动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值。若不存在，说明理由。【2012高考真题江西理21】（本题满分13分）

26．如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC

上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落

在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．

(1)用表示线段的长度，并写出的取值范围；

AA

A

A

C

N

M

??????

B

27．已知二阶矩阵满足：,求