2025年人教版八年级下册数学同步培优第二十章数据的分析第1讲平均数(2个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固)(原卷版).pdfVIP

第01讲平均数

课程标准学习目标

1.掌握算术平均数的算法，能够熟练的计算基础数据以及变形数据的算术平均

①算术平均数

数。

②加权平均数

掌握加权平均数的算法，能够熟练的计算各种形式加权的数据的加权平均数。

知识点01算术平均数

1.算术平均数的定义与算法：

xnx个数据xx，，...，我们把叫做这组数据的算术平均数。

一般地，对于123n

简称平均数。用来表示，读作ìx拔î，记做。

【即学即练1】

1．已知一组数据2，1，9，7，6，则这组数据的平均数是．

【即学即练2】

2．一组数据：3，4，x，4，5的平均数是4，则x的值是．

2.平均数的拓展：

如果一组数据xxxx，，...x的算术平均数是axaxx，那么数据axa，，，...，的算术

123n123n

平均数是。数据

axaxaxax，，...的算术平均数是axb。数据axb，，...，

123n12

axb的算术平均数是。

n

【即学即练1】

3．已知两组数据x，x，ÖÖ，x和y，y，ÖÖ，y的平均数分别为5和﹣2，则x+2y，

12n12n11

x+2y，ÖÖ，x+2y的平均数为．

22nn

知识点02加权平均数

1.加权平均数的定义与算法：

对于xnx个数据xx，，...，他们的权重分别是wwww，，...，则用

123n123n



x表示这组数据的加权平均数。

2.在求n个数的平均数时，如果x出现f次，x出现f次，...x出现f次（其中

1122nk

fffn...），那么这n个数的平均数x=也叫做这n个数的加权平均数。

12k

fff，...是这xn个数xx，...的权重。

其中

12k12n