2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【研优卷】.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A.任意一个有理数，它的平方是有理数

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

2．(0分)若，则是的（）．

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件C．既不充分又不必要条件（2011福建理）

3．(0分)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

4．(0分)直线关于，对称的直线方程是（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知复数满足（为虚数单位），则的模为.[:](江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

【解析】由，得，所以.

6．(0分)方程x3+lgx=18的根x≈.（结果精确到0.1）

7．(0分)在△ABC中，=.

8．(0分)若长方体的长、宽、高分别是2、2、1，则长方体的外接球的表面积为▲．

9．(0分)如图所示的流程图，输出的结果S是

开始

开始

输出s

结束

10．(0分)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。

11．(0分)设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是．

12．(0分)阅读图3的程序框图，若输入，，则输出，

开始n整除a?是输入结束输出

开始

n整除a?

是

输入

结束

输出

图3

否

13．(0分)函数在上零点的个数为▲．

14．(0分)若二次函数的值域为，则的最小值为

15．(0分)某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为____________．

16．(0分)线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上，AP：PB＝

1：２，则到平面α的距离为．

17．(0分)已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

18．(0分)在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

19．(0分)若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

20．(0分)已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

21．(0分)观察不等式：，，，由此猜测第个不等式为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)设，若，，．

（1）若，求eq\f(b,a)的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

23．(0分)在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.

ABCDEFP（1

A

B

C

D

E

F

P

（2）求三棱锥的体积.

24．(0分)（2013年高考辽宁卷（文））如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.

(=1\*ROMANI)求的值;

(=2\*ROMANII)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程.

25．(0分)A是锐角,求的值；

26．(0分)已知数列的前项和，设数列满足，

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和;

（3）设，求.（本题满分16分）

27．(0分)已知三角形ABC的一个顶点，AB边上的高所在的直线方程为，角B的平分线所在的直线方程为，求此三角形