2025年人教版八年级下册数学同步培优第二十章数据的分析第2讲中位数和众数(3个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固)(原卷版).pdfVIP

第02讲中位数和众数

课程标准学习标

1.掌握中位数的求法并能够熟练的求一组数据的中位数。

①中位数

2.掌握众数的求法并能够熟练的求一组数据的众数。

②众数

3.掌握平均数、中位数和众数的基本特点，能熟练的根据题目要

③平均数、中位数和众数的综合

求选择合适的数据表达。

知识点01中位数

1.中位数：

将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于位

置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则的平均数就是这组数据

的中位数。

【即学即练1】

1．某小组6名成员的英语口试成绩（满分50分）依次为：45，43，43，47，50，46，这一组数据的中位

数是（）

A．43B．45C．45.5D．46

【即学即练2】

2．有一组数据：35，40，38，36，42，42，75．这组数据的中位数是（）

A．40B．37C．36D．39

【即学即练3】

3．某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表：

年龄（岁）12131415

人数（人）518143

则这40名同学年龄的中位数是（）

A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁

知识点02众数

1.众数：

一组数据中出现次数的那个数据就是这组数据的众数。一组数据的众数可能不止一个。

【即学即练1】

4．菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项，每四年颁发一次，相当于数学界的诺贝尔奖，数据37，33，29，

32，35，32是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁），则这组数据的众数是（）

A．29岁B．32岁C．33岁D．35岁

知识点03平均数、中位数以及众数的综合

1.平均数、中位数和众数的综合：

优点缺点

平均数代表平均水平，与每一个数据

在计算平均数时，所有的数据都参与计算，它

平均数都有关，在实际生活中常用样本的平均数

极易受极端值的影响。

估计总体的平均数。

中位数不会受到个别极端数据的影

中位数响，当一组数据中个别数据变动很大时，不能充分利用各数据的信息。

一般用中位数来描述数据的集中趋势。

众数考察的各个数据出现的频率，其

大小只与部分数据有关，当一组数据中某当各个数据重复出现的次数大致相同时，

众数

些数据多次重复出现时，众数往往更能反众数基本上就没有意义。

映问题。

联系平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数据

【即学即练1】

5．为积极创建ì全市儿童青少年近视防控示范学校î，培养学生良好的用眼习惯