2025年湖北省武汉市新洲区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖北省武汉市新洲区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

2．点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为（）

A．B．(C．(D．(（2005）(2)

3．圆（x－1）2＋y2＝1的圆心到直线y=x的距离是（）

A． B． C．1 D．（2002全国理）

4．设，其中，则是偶函数的充要条件是(D)

A． B． C． D．（四川卷10）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知，若对任意两个正数成立，则实数a的取值范围是．

关键字：构造辅助函数；单调性；恒成立；求参数的取值范围

6．△ABC中，，则三角形为_________.

7．已知空间中两点P（x，2，3）和Q（5，4，7）的距离为6，则x=▲．

8．把函数的图象上所有的点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的函数解析式是_________.

9．下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；

③线性回归方程必过；

=4\*GB3④是的平均数，是的平均数，是的平均数，则用表示的

其中错误的个数是▲．

10．己知命题，若非是的充分不必要条件；则实数a的取值范围为。

11．函数的单调递减区间是▲.

12．给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_____。

13．命题“若SKIPIF10，则SKIPIF10”的否命题是．

14．若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

15．已知函数，则的最小值是▲

16．设分别是的边上的点，，，

若（为实数），则的值为．

17．计算:的值为▲．

18．长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则顶点到截面的距离为▲.

19．函数函数的最小正周期是

20．已知实数x，y满足，且，则的最大值为5

21．设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为▲．

22．已知向量若，则＝▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分16分）

已知函数，.

（Ⅰ）已知，若，求的值；

（Ⅱ）设，当时，求在上的最小值；

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值.

24．【2014高考全国2第17题】已知数列满足=1，.

（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）证明：.

25．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图.

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

乙甲（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

乙

甲

2181

99101703689

883216258

8159

26．正项数列中，前n项和为，且，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，证明.(本小题满分16分)

27．在平面直角坐标系xOy中，设点，点为直线l：与抛物线C：异于原点的另一交点．

（1）若a1，b2，求点的坐标；

（2）若点在椭圆上，求证：点落在双曲线上；

（3）若点始终落在曲线（其中为常数，且）上，问动点的轨迹落

在哪种二次曲线上？并说明理由．