2025年陕西省商洛市镇安县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省商洛市镇安县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）

A． B．

C． D．(2008天津理)

2．将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

（A）（B）2+（C）4+（D）(2005全国2理)

3．设函数，则使得的自变量的取值范围为(）

A．B．C．D．(2004全国4)

4．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为

（A）（B）4（C）（D）6

5．已知，、的等差中项等于，设，，则的最小值等于…………………………（）

A、 B、 C、 D、

6．等差数列{an}的通项an=2n+1,则bn=(a1+a2+…+an)/n(n∈N*)所确定的数列{bn}的前n项和是

A.n(n+2)B.(n+4)C.(n+5)D.(n+7)

7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______________

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

8．若函数则

9．已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是．

10．有两个向量=（1，0），=（0，1），今有动点P从P0（－1，2）开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动，速度为|+|；另一动点Q从Q0（－2，－1）开始沿着与向量3+2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3+2|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当时，

t=秒.

11．在直四棱柱中，当底面四边形满足条件时，

有（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

12．过和的交点，且平行于的直线方程为_________．

13．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。

14．若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为，方差为__________.16,18

15．在中，已知。求及外接圆的半径。

16．数列是首项为2、公差为1的等差数列，数列是首项为公比、为的等比数列，若对恒成立，则实数的最小值是____________．

17．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

18．=_____________

19．在中，若若则的形状一定是▲三角形．

20．把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

21．.现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

22．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

23．将正奇数按下表排列，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲．

24．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

25．抛物线上有两点A,B分别在轴的上下两侧，F为焦点，FA=2，FB=5，若在这段曲线上存在点P使面积最大，则此时点P的坐标是

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．

（第16题）求证：直线AE∥平面BDF；

（第16题）

⑵若∠AEB=90°，求证：平面BDF⊥平面BCE．(本小题14分)

27．设,已知函数

(Ⅰ)证明在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;

(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.（2013年高考天津卷（文））

28．已知椭圆的左、右顶点分别为，，圆上有一动点，在轴的上方，，直线交椭圆于点，连结，．

(1)若，求的面积；

(2)设直线，的斜率存在且分别为，，若，求的取值范围．(本小题满分16分)

O

O

P

D

A

C

B

29．在△中，的对边分别是，且是的等差中项。

(1)求的大小；

(2)若，求△的面积。

30．等比数列的前n项和为，且，则公比q=