2025年河北省石家庄市长安区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年河北省石家庄市长安区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））使得 （）

A． B． C． D．

2．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）

A．B．C．D．（2010天津理7）

3．把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量的数学期望(2011年高考浙江卷理科15)

5．在直角中，已知，，，点是内任意一点，则的概率是______．

6．设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为________.

关键字：二元最值问题；基本不等式；求最值

7．满足，且的集合的个数是2

8．在△ABC中，A=60°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为.

9．过点（1，0）且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

10．为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，

n=▲．

11．若的内角满足,则_______

12．函数的定义域为，则函数的定义域为______________.

13．已知函数，若，则的值为___▲____

14．写出一个满足（，）的函数.

15．已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为

16．设直线是曲线上的一条切线，则切线斜率最小时对应的倾斜角为▲．

17．根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为▲．

S←0

S←0

For?I?From1to28Step3

S←S+I

EndFor

PrintS

（第6题）

6457

725

801

（第5题）

18．（2013年高考湖南卷（理））已知______.

19．下列命题中真命题的是_______________（填序号）

①“若，则不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题

③“若，则有实根”的逆否命题；④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题

20．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有▲（用数字作答）．

21．已知数列的前项和为，若，则.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（选修4—1：几何证明选讲）

如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，求的长.

23．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．

（第21-A题）

（第21-A题）

A

B

P

F

O

E

D

C

·

24．在中，的对边分别是，已知平面向量，，且．

（1）求的值；

（2）若，求边的值．（本小题满分14分）

25．设集合，

（1）若，则求实数的取值范围；（2）若，则求实数的取值范围；

26．(1)已知，，且，求实数；

(2)已知向量,的夹角为钝角,求的取值范围.

27．在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求圆C的参数方程为为参数r0）,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为若直线与圆C相切，求r的值。

28．从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？

29．设集合，

，，

（1）画出集合A表示的图形，并求的取值范围；

（2）若，且S=的最大值为9，求的值．

30．商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷建行偿贷款形式（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用