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2025年江苏省宿迁市宿豫区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2005浙江文)从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：

卡片号码

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

取到的次数

13

8

5

7

6

13

18

10

11

9

则取到号码为奇数的频率是（）

A．B．C．D．

2．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

A． B． C． D．(2010全国I）文

3．如图给出的算法流程图中，

输出的结果s= （）

A．19

B．25

C．23

D．21(2008电白四中高三级2月测试卷)

答案D

4．在△中，若a=，b=，A=300,则c等于（）

A、2B、C、2或D、以上结果都不对

5．已知集合M={x|－3x≤5},N={x|－5x5},则M∩N=

(A){x|－5＜x＜5}(B){x|－3＜x＜5}

(C){x|－5＜x≤5}(D){x|－3＜x≤5}（2009辽宁卷理）

【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是___▲___.

7．若，，，则是的★条件（从“必要”、“充分”中，选择一个填空）．

8．二次函数的图像开口向下，且满足，若向量，则满足不等式的实数的取值范围____________.

9．已知△ABC的面积为S，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝S,则的值为

10．已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则=．4

11．在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

12．椭圆的离心率为▲.

13．过点且平行于直线的直线方程为

14．已知∥，则锐角的值为．

15．方程的解在区间内，，则=.

16．若函数的零点都在内，则直角坐标平面内满足条件的点P（a，b）组成区域的面积为。

17．命题“若a一1，则a—2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是；

18．不等式的解集是。(

19．如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是____________

20．填空

函数名

对称中心坐标

对称轴方程

y=sinx

y=cosx

y=tanx

y=cotx

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．（本小题满分14分）

22．(本小题16分)

已知椭圆C的焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，焦点到短轴端点的距离为2eq\r(10)．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF1F2为直角三角形，

试判断直线PF1与圆O：x2＋y2＝eq\f(5,2)的位置关系．

23．正项等比数列{an}的前n项积为Tn，且?32，则a4?．

24．已知公差不为0的等差数列的首项(),设数列的前n项和为，且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式及（Ⅱ）记，，当时，试比较与的大小.[(2011年高考浙江卷理科19)（本题满分14分）

25．设函数f(x)＝x－2msinx＋(2m－1)sinxcosx(m为实数)在(0，π)上为增函数，试求m

的取值范围．

26．在极坐标系中，圆C：和直线相交于A、B两点