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2025年河北省石家庄市井陉县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()

(A)18 (B)28 (C)48 (D)63（2013年高考上海卷（理））

2．已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

3．如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

4．把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是-----------------------------------（）

(A)如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交．

(B)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则比与另一条垂直．

(C)如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交．

(D)如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行．

5．等差数列1，-1,-3,-5,…，-89，它的项数是

A.92B.47C.46D.45

6．f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足,对任意正数a、b,若a＜b，则必有

A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)

C．af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．函数在区间上的最大值是

8．设函数在上是增函数,函数是偶函数,则的大小关系是.

9．计算：=.

10．在中，若，则=_________

11．设、b、c按从小到大的排列的顺序为．

12．矩阵的特征值是____________

13．设奇函数f(x)在[—1，1]上是增函数，且f(—1)=一1．若函数，f(x)≤t2一2at+l对所有的x∈[一1．1]都成立，则当a∈[1，1]时，t的取值范围是

14．已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

15．等差数列中，，则的值是▲。

16．如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最

大值是。

17．如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，

过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，

（第12题图）则点A的坐标为▲．

（第12题图）

A

A

O

1

x

B

y

C

18．集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=___

19．若是椭圆的两个焦点,过作直线与椭圆交于,则的周长为▲．

20．若椭圆的焦距为2，则m的值是▲_

21．已知直线l：y=x+m，m∈R.

（1）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（2）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由.

22．函数在上的最小值为_______________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(本小题满分10分)

空间内有个平面，设这个平面最多将空间分成个部分.

（1）求；

（2）写出关于的表达式并用数学归纳法证明.

24．已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．(本小题满分14分)

25．已知平面上一个定点C（－1，0）和一条定直线L：x=－4，P为该平面上一动点，作PQ⊥L，垂足为，

（1）求点P的轨迹方程；

（2）求的取值范围．

26．已知向量，，，其中、、为的内角.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，，成等差数列，且，求的长.

27．如图，矩形所在的平面，分别是的中点，

（1）求证：平面；（2）求证：

（3）若，求证：平面

28．已知.

（1）求同时有意义的实数的取值范围；（2）求的值域。

29．如图2所示，图（a）为大小可变化的三棱锥P－ABC．

（1）将此三棱锥沿三条侧棱剪开，假定展开图刚好是一个直角梯形P1P2P3A