安徽省合肥168中学高三（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年安徽省合肥168中学高三（下）3月月考

数学试卷

一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知sin(α+β)=1725，sinαcosβ=15

A.2425 B.?2425 C.7

2.已知函数f(x)=ex?1ex+1?

A.1 B.3 C.5 D.7

3.离散型随机变量X的分布列如下：

X

1

2

3

4

P

m

0.3

n

0.2

若E(X)=2.7，则下列结论错误的是(????)

A.m+n=0.5 B.E(3X?1)=7.1 C.D(X)=0.81 D.P(X2)=0.5

4.已知圆O：x2+y2=2上一点P(1,1)关于x轴的对称点为Q，M是圆O上异于P，Q的任意型一点，若MP，MQ分别交x轴于点R，S

A.2 B.2 C.22

5.已知函数f(x)=2ax?lnx,x0,2x2+(2a+3)x+2,x≤0,?x∈(12

A.[12e,12] B.[

6.已知双曲线C：x2?y23=1，直线

A.若直线l与双曲线C只有一个公共点，则直线l的条数是2

B.若直线l与双曲线C只有一个公共点，则直线l的斜率是±3或±2

C.若直线l与双曲线C有两个不同的公共点，则直线l的斜率范围是(?2,2)

D.若直线l与双曲线C的渐近线相交于A、B两点，则线段

7.现有一排方块，其中某些方块间有间隔.从中拿出一个方块或紧贴的两个方块，而不改变其余方块的位置，称为一次操作.如图所示，状态为(3,2)的方块：可以通过一次操作变成以下状态中的任何一种：(3,1)，(3)，(2,2)，(1,2)或(1,1,2).游戏规定由甲开始，甲、乙轮流对方块进行操作，拿出最后方块的人获胜.对于以下开局状态，乙有策略可以保证自己获得游戏胜利的是(????)

A.(3,2,1) B.(4,2) C.(2,1,1) D.(5,3)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

8.下列说法正确的是(????)

A.数据8，6，4，11，3，7，9，10的上四分位数为9

B.若0P(C)1，0P(D)1，且P(D?)=1?P(D|C)，则C，D相互独立

C.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为y=0.4x+a，若其中一个散点坐标为(?a,5.4)，则a=9

D.将两个具有相关关系的变量x，y的一组数据(x1,y1)，(x2,y2)，…，(x

9.已知在首项为1，公差为d的等差数列{an}中，a1、a2、a6是等比数列{bn}的前三项，数列

A.d=0或d=3 B.Sn=n(3n?1)2 C.{

10.已知f(x)=12x2，g(x)=lnx

A.曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点

B.曲线y=g(x)关于直线y=x对称的曲线是y=ex

C.曲线y=f(x)关于直线y=?x对称的曲线是y2=?2x

D.直线x=t(t0)与曲线y=f(x)、y=g(x)的交点分别是A、B

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

11.在(x+12x)n的展开式中，仅第

12.在动画和游戏开发中，相切的曲线可生成平滑的角色路径和物体表面.若两条曲线在公共点处有相同的切线，且曲线不重合，则称两条曲线相切.设两抛物线y=x2+a与y2=

13.已知圆锥SO的底面半径为2，体积为16π3，ABCDE是底面圆O的内接五边形，则五棱锥S?ABCDE的外接球的表面积为______．

四、解答题：本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.(本小题12分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是梯形，AB//CD，AB=2CD=2，AD=4，∠BAD=60°，PD⊥CD，E为AB的中点，M为CE的中点．

(1)证明：PM⊥AB；

(2)若PA=15，N为PC中点，且AN与平面PDM所成角的正弦值为156

15.(本小题12分)

为贯彻落实《全民健身条例》，进一步推动羽毛球运动发展，某市举办“北江杯”羽毛球团体赛，第一阶段是分组循环赛，每组前两名出线进行第二阶段的交叉淘汰赛.某小组有甲、乙、丙、丁四支队伍，每支队伍派出5对双打(三对男双、一对女双、一对混双)进行比赛，出场顺序抽签决定，每场比赛结果互不影响，先胜三场的队伍获胜并结束比赛(俗称“见三收”).在甲、乙两支队伍的比赛中，甲队伍中混双M的胜率是23，其余4对双打的胜率均是12．

(1)混双M在前4场中没有比赛的前提下，求甲队伍在前4场比赛结束就获胜的概率；

(2)求甲队伍在前3场比赛结束就获胜的概率；

(3)若甲队伍在前3