2025年河北省沧州市孟村回族自治县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省沧州市孟村回族自治县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(2006陕西理)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()

A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7

2．已知全集U=R,集合，那么=（）

（2011北京文1）

【思路点拨】先化简集合P，再利用数轴求P的补集.

【精讲精析】选D...

3．已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的

（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件

（C）必要而不充分的条件（D）充要条件

4．已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，

，，考察下列结论：

①②为奇函数③数列为等差数列④数列为等比数列，其中正确的个数为()

A．B．C．D．

5．给出下列命题：

(1)函数

(2)；

(3)在空间中，若角的两边分别与角的两边平行，则；

(4)从总体中通过科学抽样得到样本数据()，则数值(为样本平均值)可作为总体标准差的点估计值．

则上述命题正确的序号是[答]()

A．(1)、(2)、(4)．B．(4)．C．(2)、(3)．D．(2)、(4)．

6．函数的定义域为

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．已知与的图象在处有相同的切线，

则=▲.

8．已知条件，条件q：，则p是q的条件.

9．已知是定义域为R的奇函数，且时，在轴右侧第一次取得最大值2，则．

10．函数在点(1，)处的切线方程为．

11．已知函数，若，且，则的取值范围为．

12．已知复数z=(i是虚数单位)，则复数z所对应的点位于复平面的第▲象限．

13．若，则的值为．

14．下面四个命题：

①“直线∥直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；

②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；

③“直线、为异面直线”的充分不必要条件是“直线、不相交”；

④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是．

15．Cos=.

16．方程的实数解的个数为.

17．已知函数f（x）＝（eq\f(1,3)）x－log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．

其中可能成立的个数为________．

18．若斜率为2的直线过点，则的值是___________

19．若三角形三边的长依次成递增的等差数列，则最大边与公差之比的取值范围为_____

20．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得一个零点的近似值(精确到0．01)为▲.

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

21．已知集合A=[1,4），B=（，a）,若A?B,则实数a取值范围为。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知数列的首项为，前项和为，且有，．

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，若对任意，都有，求的取值范围；

（3）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对．

23．选修4—2矩阵与变换

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。

24．已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若不等式f（