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2025年江苏省南京市白下区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012福建理）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 （）

A． B． C．3 D．5

3．(0分)已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）.若为实数，，则=（）

（A）.（B）.（C）.1（D）.2（2011广东文3）

4．(0分)若都是正整数，那么“中至少有一个等于”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

5．(0分)圆与直线相切于点A（3，1），则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

6．(0分)设数列的前n项和，则的值为

（A）15(B)16(C)49（D）64

7．(0分)下列函数中，不是偶函数的是------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

8．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，则▲．

9．(0分)已知O为坐标原点,集合

且

10．(0分)函数在区间上单调递增，则a的取值范围是_______________

11．(0分)函数在区间[1，2]上是单调函数，则的取值范围是_________

12．(0分)在ABC中，已知，，，则＝.

13．(0分)函数的值域是________；

14．(0分)设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件,其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测,则应从甲加工厂抽取

件玩具.

〖解〗120

15．(0分)将函数图象向左平移个单位后，所得图象对应的解析式为

16．(0分)设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是________.

17．(0分)设满足约束条件若目标函数的最大值为2，则的最小值为

18．(0分)函数()的单调增区间是．

19．(0分)若，则▲.

20．(0分)已知函数，则使函数值为8的的值为▲．

21．(0分)一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积是；

22．(0分)直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于__________；

23．(0分)过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为▲.

24．(0分)若或是假命题，则的取值范围是△．

25．(0分)设是函数的一个零点，则函数在区间内所有极值点之和为

▲．

26．(0分)某组4名学生，其中男、女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是_____________

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

27．(0分)设为等差数列的前项和，为等比数列的前项积．

（1）求证：数列，，成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）；

（2）若，，求的值？类比（1）你能得到什么结论？（只要求给出结论，不必证明）．

28．(0分)某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：

初一年级

初二年级

初三年级

女生

370

z

200

男生

380

370

300

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

(2)用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求至少有1名女生的