北京市第八中学九年级下学期3月月考数学试题（含部分答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年度第二学期阶段练习一2025.03.25

姓名：年级：初三科目：数学班级：

一、选择题（本题共16分，每小题2分）（每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）

1.下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（）

A B.

C. D.

2.如图，，，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A. B. C. D.

4.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）

A.3 B.9 C. D.

5.不透明的袋子中有2个黄球，1个绿球，这三个小球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，两次摸出的小球的颜色相同的概率是（）

A. B. C. D.

6.在2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（）

A.元 B.元 C.元 D.元

7.如图，为了测量水池两边和的距离，可以先过点作射线，再过点作于点，在的延长线上截取，连接，则的长就是点和点之间的距离，其中用来判断的理由是（）

A.SAS B.SSS C.HL D.AAS

8.如图，在中，，，为的中点，为的外心．将绕点顺时针旋转，点，，，的对应点分别为，，，．交于点，交于点．在旋转过程中，给出下面三个结论：①对于任意的，点到，距离相等；②存在唯一的，使得；③有最大值．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是____________．

10.分解因式：_______．

11.方程的解为________．

12.在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，若，是该反比例函数图象任意两点，且满足，则________（填“”，“”或“”）．

13.某城市共100家邮政企业，为了解该城市企业4月份收入的情况，从中随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据如下，根据以上数据，估计该城市邮政企业中收入超过1400万的有________家．

14.如图，是的外接圆，，，平分，交于点D，则的度数为________．

15.如图，在正方形中，点在上，于点，于点．若，，则的面积为_________．

16.“北京八中好声音”彰显了八中学子的音乐素养，是八中素质教育的一种体现、为了更好的准备节目，学校提供场地供学生进行彩排．现有A，B，C，D，E五个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下：

节目

演员人数

彩排时长

已知每位演员只参加一个节目．一位演员的候场时间是指第一个彩排节目开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其它因素）．

（1）若两个节目不能同时彩排，本着节目人数多先彩排的原则，应按_______顺序彩排才能使这名演员等待总时间最短；

（2）为节约学生的时间，将场地分成两部分可供学生同时彩排两个节目，则这名演员等待总时长最少为________．

三、解答题（本题共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）

17.计算：．

18.解不等式组：．

19.已知，求代数式的值．

20.如图，在中，，为中点，过点，分别作，，与交于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接交于点，若，，求的长．

21.一方有难，八方支援．某地洪水灾害牵动着数万人的心，众多企业也伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往该地．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件物资；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件物资．

（1）求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件物资；

（2）现有3100件物资需要再次运往该地，准备同时租用这两种货车，每辆货车均全部装满货物，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次．若该公司计划支出4000元用于租车，是否够用，请说明理由．

22.在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移1个单位，与函数的图象交于点．

（1）求k，n值；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，且小于函数的值，直接写出的取值范围．

23.某校甲、乙两个班级各有23名学生进行校运动会入场式的队列训练，为了解这两个班级参