湖北省鄂州鄂城区七校联考2023-2024学年中考数学全真模拟试题含解析.doc

湖北省鄂州鄂城区七校联考2023-2024学年中考数学全真模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在数轴上到原点距离等于3的数是()

A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道

2．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为()

A．65° B．130° C．50° D．100°

3．下列命题中假命题是（）

A．正六边形的外角和等于 B．位似图形必定相似

C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程无实数根

4．某班选举班干部，全班有1名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，1．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”．

如果令

其中i＝1，2，…，1；j＝1，2，…，1．则a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a1，1a1，2表示的实际意义是（）

A．同意第1号或者第2号同学当选的人数

B．同时同意第1号和第2号同学当选的人数

C．不同意第1号或者第2号同学当选的人数

D．不同意第1号和第2号同学当选的人数

5．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（）

A．中位数不相等，方差不相等

B．平均数相等，方差不相等

C．中位数不相等，平均数相等

D．平均数不相等，方差相等

6．点A（－2,5）关于原点对称的点的坐标是()

A．（2,5）B．（2,－5）C．（－2,－5）D．（－5,－2）

7．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.1．

其中合理的是（）

A．① B．② C．①② D．①③

8．如图，圆O是等边三角形内切圆，则∠BOC的度数是（）

A．60° B．100° C．110° D．120°

9．如图，已知函数y=﹣与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1，则不等式ax2+bx+＞0的解集是（）

A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0 C．x＜﹣3或x＞0 D．x＞0

10．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）

A．±2 B． C．2 D．4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____．

12．如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．当△DCE一边与AB平行时，∠ECB的度数为_________________________．

13．当a＝3时，代数式的值是______．

14．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是__km/h．

15．在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为______．

16．如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=，那么GE=_______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在△ABC中，

（1）求作：∠BAD=∠C，AD交BC于D．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）．

（2）在（1）条件下，求证：AB2=BD?BC．

18．（8分）已知抛物线y=a（x-1）2+3（a≠0）与y轴交于点A（0,2），顶点为B，且对称轴l1与x轴交于点M

（1）求a的值，并写出点B的坐标；

（2）将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C，且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N，过点C做DE∥x轴，分别交l1、l2于点D、E，若四边形MDEN是正方形，求平移后抛物线的解析式.

19．（8分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.填空：∠ABC=°，BC=；