2025年重庆市璧山县璧山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年重庆市璧山县璧山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1－a,则()

A.f(x1)f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定(2006陕西理)

2．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（）

A．120 B．240 C．360 D．720(2004湖北文)

3．“-1＜x＜1”是“x2＜1”的（）

A．充分必要条件 B．充分但不必要条件

C．必要但不充分条件 D．既不充分也不必要条件（2010重庆文5）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．有4件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有_▲___种．

5．已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P－ABC的体积为．

6．设AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是▲

7．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根的棉花纤维的长度小于20mm。

长度mm

长度mm

5

10

15

20

25

30

35

40

0.01

0.02

0.04

0.05

0.06

0

0.03

8．已知实数同时满足，，，则的取值范围是▲．

9．已知向量a=cosθ,sin

10．已知集合，集合,?且，则实数的值为

11．若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围为．

12．设是等比数列的前项和，，，成等差数列，且，则．

13．如图放置的边长为的正三角形沿轴滚动.设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，则的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为，则=___▲___.

14．是“”成立的条件.（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

15．在平面直角坐标系xoy中，椭圆的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，

L为左准线，PQ⊥L垂足为Q，若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是

16．函数的定义域为.

17．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是∪.

18．已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分13分）

设椭圆（）的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为.已知.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切于点，，求椭圆的方程.

（Ⅰ）

20．已知函数，．

（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；

（3）对满足（2）中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，．

21．（本题满分16分）

已知a，b为常数，a?0，函数．

（1）若a=2，b=1，求在（0，?∞）内的极值；

（2）①若a0，b0，求证：在区间[1，2]上是增函数；

②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

域.

在区间上是增函数.…………10分

22．设复数，其中，当为何值时.

（1）

（2）是纯虚数.

（3）所对应的点在复平面的第四象限.

23．如图，在三棱锥S—ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC＝90°，O为BC中点．

(1)证明：SO⊥平面ABC；

(2)求二面角A—SC—B的余弦值．（理）

24．（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有3个小题.第1小题满分3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.

已知函数.无穷数列满足.

(1)若,求,,;

(2)若,且,,成等比数列,求的值;

(3)是否存在