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2025年辽宁省鞍山市千山区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设变量满足约束条件：，则的最小值（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

2．若a＞b＞1，P＝，Q＝（lga＋lgb），R＝lg（），则（）

A．R＜P＜Q B．P＜Q＜RC．Q＜P＜R D．P＜R＜Q（2000全国7）

3．圆截直线所得弦长为（）

Ａ、Ｂ、Ｃ、１Ｄ、５

4．函数的图像大致为().

1

1

x

y

1

O

A

x

y

O

1

1

B

x

y

O

1

1

C

x

y

1

1

D

O

(2009山东卷理)【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=．

6．某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____．

7．已知，为与中的较小者，设，则的最小值

__▲____

8．已知全集，则▲.

9．的二项展开式中含的项的系数为_______.

10．过点（1,2），且与圆相切的直线方程是。

11．中,,是的中点,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

12．设实数满足条件，则的最大值为__________3

13．设a,s:数列是递增数列；t:a,则s是t的条件

14．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生．

关键字：抽样统计；分层抽样

15．如图，将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，

其中45°的治安急哦三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合，若，则x,y分别等于__________

16．设集合A={}，B={}，且AB，则a的取值范围为．

17．设等差数列的公差为正数，若则▲．105

18．若不等式的解集为，则_____，=____

19．已知幂函数的图象过点，则

=▲.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数。

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）令，若在区让上不单调，求的取值范围；

（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数。若正常数满足条件。证明。

21．（本小题满分16分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an?0，，．

（1）求证：；

（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

22．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.

(1)求的值及直线的直角坐标方程;

(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:

23．如图，已知圆，圆都经过点，是圆的切线，圆交于点，连结并延长交圆于点，连结.求证.

E

E

A

B

C

D

（第21—A题图）

24．已知函数满足，当x∈(0，2)时，

，当x∈(?4，?2)时，的最大值为?4．

（1）求实数a的值；

（2）设b≠0，函数，x∈（1，2）．若对任意x1∈（1，2