2025年新疆维吾尔自治区昌吉州呼图壁县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区昌吉州呼图壁县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

，当时，，即在区间上是增函数，因此已知条件

2．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：

①若mα，n∥α，则m∥n；

②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.

其中真命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3(2004福建理)

3．“”是“”的（）.

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009浙江文）

A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

5．若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝2

6．已知向量，若与平行，则实数=▲．

7．已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

8．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%-20%的能量能够流动到下一个营养级，在H1H2H3H4H5H6这条生物链中，若能使H6获得10KJ的能量，则需要H1提供的最少的足够的能量

是……………………()

（A）104KJ；（B）105KJ；（C）106KJ；（D）107KJ.

9．方程表示双曲线的充要条件是▲．

10．函数的定义域为

11．在中，A（1，1），B（4，5），C（—1，1），则与角A的平分线共线且方向相同的单位向量为▲．

12．已知f(x)＋1＝eq\F(1,f(x＋1))，当x∈[0，1]时，f(x)＝x，若在区间(－1，1]内，g(x)＝f(x)－mx－m有两个零点，则实数m的取值范围是▲．

关键字：零点；数形结合

13．复数的共轭复数为▲．

14．复数在复平面内对应的点位于第象限．

15．已知的周长为，且，则的长为___________

16．若数列{an}中，a1＝3，a2＝6且an＋2＝an＋1－an，则a2009＝()

A．－3 B．3 C．－6 D．6

17．某旅店有客床100张，各床每天收费10元时可全部客满，若收费每提高2元便减少10张客床租出，则为多获利每床每天应提高收费________元.

18．正三角形ABC的边长为1，设，那么的值是

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明:当时，车流速度是车流密度的一次函数.

(1)当时，求函数的表达式；

(2)当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位:辆/小时)可以达到最大，并求出最大值.(精确到1辆/小时)

20．（选修４－５：不等式选讲）设是正数，证明：.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.

21．如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

(1)EF∥平面ACD；

(2)求证：平面⊥平面；

(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

.

考点：1、直线和平面平行的判定定理；2、面面垂直的判定和性质定理；3、几何体的体积.

22．如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦