第03章 三角恒等变换-学易试题君之单元测试君2025-2026学年高一数学人教版（必修4）（考试版）.docVIP

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2025-2026学年高一数学人教版必修4（第03章）

章末检测

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．的值为

A． B． C． D．

2．若为第一象限角，且，则的值为

A． B． C． D．

3．的值是

A．-1 B．0 C．1 D．2

4．已知角的终边过点，则的值为

A． B． C． D．

5．函数的最小正周期是

A． B． C． D．

6．已知,则

A． B． C． D．

7．已知在中，,则的形状为

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．等腰三角形

8．已知，为锐角，且，，则

A． B． C． D．

9．=

A． B．

C． D．

10．已知方程的两根分别为，且，则

A． B．

C．或2 D．或

11．若，则为

A． B． C． D．

12．已知函数的最大值为，则常数的值为

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．cos40°+cos60°+cos80°+cos160°=_________.?

14．已知cos(α-)+sinα=,则sin(α+)的值为_________.?

15．在中,若B=30°,则cosAsinC的取值范围是_________.?

16．已知函数的最小正周期为，且，则_________.

三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

已知，是第四象限角.

（1）求和的值；

（2）求的值.

18．（本小题满分12分）

设函数?.

（1）求函数的值域和函数的单调递增区间;

（2）当,且?时,求的值.

19．（本小题满分12分）

已知f(x)=2sin(x+)cos(x+)+2cos2(x+)-.

（1）化简f(x)的解析式;

（2）若0≤θ≤π,求θ,使f(x)为偶函数;

（3）在（2）的条件下,求满足f(x)=1,x∈[-π,π]的x的集合.

20．（本小题满分12分）

已知,设函数.

（1）求函数的最小正周期和对称中心;

（2）当时,求函数的值域.

21．（本小题满分12分）

已知函数=.

（1）求的最小正周期;

（2）求在区间上的最大值和最小值,并分别写出相应的的值.

22．（本小题满分12分）

已知函数.

（1）求函数图象的对称轴方程；

（2）求函数在区间上的最值.