2025年江西省赣州市大余县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年江西省赣州市大余县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是 （）

A．QUOTE12 B．QUOTE13 C．QUOTE14 D．

2．设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（）

A．12B．24C．36D．48(2006天津文)

3．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，，则的值为(2004天津文)

A.B.C.D.

4．在等比数列中，，则公比q的值为（）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）8(2010重庆理)

5．设离散型随机变量的概率分布如下：

1

2

3

4

则的值为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知函数，若实数满足，则实数的范围是▲.

7．函数的定义域为

8．用表示三个数中的最小值，

设，则的最大值为6

9．已知、分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上的点，且，则的值为▲.

10．“x1”是“SKIPIF10”成立的条件．

11．中，角，，的对边分别为，，，若，

60°，，则=．

12．函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是__________。

13．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，分别以△的边向

外作正方形与，则直线的一般式方程为▲．

（第

（第11题图）

14．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆

交点的纵坐标是，则=．

15．若，，则．（结果用反三角函数表示）

16．棱长都是的三棱锥的表面积为_________▲_________。

17．已知，求的值为______．

18．命题“”的否定是▲.

19．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（）

18

13

10

-1

杯数

24

34

38

64

由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为______杯。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．【2014高考大纲理第18题】

等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.

（I）求的通项公式；

（II）设，求数列的前n项和.

21．[选修4—1几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，在ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是△ADF的外心．证明：D，E，F，O四点共圆．

A

A

C

E

B

D

O

F

22．（本小题满分16分）

设函数(是自然对数的底数)．

(1)判断函数零点的个数，并说明理由；

(2)设数列满足：且；

①求证：；

②比较与的大小．

23．据统计，从5月1日到5月7号参观上海世博会的人数如下表所示：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数（万）

21

23

13

15

9

12

14

其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日.

（Ⅰ）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数（精确到0.1）

（Ⅱ）用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率（本题１４分）

24．某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量(台)与销售单价(元)满足，

设销售这种台灯每天的利润为（元）。

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？

25．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于

点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．

（1）求证：FB