2025年辽宁省阜新市彰武县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年辽宁省阜新市彰武县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为______ （）

A．0 B．1 C．2 D．3（2013年高考湖南（文））

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））使得 （）

A． B． C． D．

3．过点作圆的切线有两条，则取值范围是_____

4．如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则（）

A． B． C． D．（2012四川文）

5．i是虚数单位，若集合S=，则（）

(A).(B).(C).(D).（2011福建理1）

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．已知函数，若，则的值为___▲____

7．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有▲（用数字作答）．

8．下列命题中真命题的是_______________（填序号）

①“若，则不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题

③“若，则有实根”的逆否命题；④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题

9．（2013年高考湖南卷（理））已知______.

10．根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为▲．

S←0

S←0

For?I?From1to28Step3

S←S+I

EndFor

PrintS

（第6题）

6457

725

801

（第5题）

11．函数的定义域是

12．已知i，j，k是两两垂直的单位向量，且a＝2i－j＋k，b＝i＋j－3k，则a·b＝______．

13．直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是_________．

14．已知，集合，则.

15．设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f(4)＝0，则f－1(4)＝.

16．若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数单调递增区间是

17．已知集合,在中可重复的依次取出三个数，则“以为边恰好构成三角形”的概率是▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

关键字：古典概型；列举

18．若正六边形边长为1，点在线段上运动（含端点），则的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（选修4—1：几何证明选讲）

如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，求的长.

20．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．

（第21-A题）

（第21-A题）

A

B

P

F

O

E

D

C

·

21．在中，的对边分别是，已知平面向量，，且．

（1）求的值；

（2）若，求边的值．（本小题满分14分）

22．设集合，

（1）若，则求实数的取值范围；（2）若，则求实数的取值范围；

23．(1)已知，，且，求实数；

(2)已知向量,的夹角为钝角,求的取值范围.

24．在极坐标系中，已知圆（）与直线相切，求实数a的值．

25．数列的前n项为，N．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

26．如图，已知三棱锥。O一ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=0B=OC=2，E是OC的中点．

(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

(2)求二面角B—AE—C的余弦值．

27．已知均为实数.

(Ⅰ）若,求证:；(5分)

(Ⅱ）若,求的最小值.(5分)

28．如图，在直三棱柱中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点

（Ⅰ）求点C到平面的距离;

（Ⅱ）若求二面角的平面角的余弦值.【2012高考真题重庆理19】（本小题满分12分

29．等差数列中，记为的前项和,令，数列的前项和为.

(1)求和；

(2)求证：；

(3)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

30．高三年级有500