2025年江西省抚州市崇仁县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省抚州市崇仁县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．若不等式x2＋ax＋1?0对于一切x?（0，）成立，则a的取值范围是（）

A．0B.–2C.-D.-3(2006江西理)

2．(2005江西理)的展开式中，含x的正整数次幂的项共有 （）

A．4项 B．3项 C．2项 D．1项

3．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的

(A).充分而不必要条件(B).必要而不充分条件

(C).充要条件(D).既不充分又不必要条（2011福建文3）

4．已知空间三条直线若与异面，且与异面，则[答］（）

(A)与异面.（B）与相交.

(C)与平行.(D)与异面、相交、平行均有可能.

5．若展开式的系数和等于展开式的二项式系数之和，则的值为---（）

(A)15(B)10(C)8(D)5

6．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y=cosx，现在平移坐标系，把原点移到O′（，－），则在坐标系x′O′y′中，曲线C的方程是（）（1994上海，19）

A．y′=sinx′+ B．y′=－sinx′+

C．y′=sinx′－ D．y′=－sinx′－

7．将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（）

A．x+y-1=0 B．x+y+3=0 C．x-y+1=0 D．x-y+3=0（2012辽宁文）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．已知，且，则与夹角的取值范围是.

9．在中，角的对边分别为，若三边成等比数列，则的取值范围为．

10．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

11．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

12．函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

13．命题“”的否定是

14．设等差数列的前项和为，若，，则

15．在等比数列中，若则的值是。

16．若实数满足，则的最小值为．

17．已知函数，若存在，使得

，则的取值范围是．

18．已知定义在R上偶函数f(x)且f(1)=0,当x0时有xf(x)-f(x)x?

19．函数的定义域为▲.

20．长方体中，已知，则和所成的角是_____;和所成的角是___________;和所成的角的余弦值是_____________

21．已知且，则复数对应点在第二象限的概率为(用最简分数表示）

22．设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知等式，

其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．

求：（1）的值；

（2）的值．（注）

24．如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形．

（Ⅰ）证明：直线∥；

（II）求棱锥F—OBED的体积．(本小题满分14分)

25．（2013年高考江西卷（文））椭圆C:x2a

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值.

26．集合的非空真子集有个.

27．大家知道，在数列中，若，则，

若，则，于是，猜想：若，则。

问：（1）这种猜想，你认为正确吗？

（2）不管猜想是否正确，这个结论是通过什么推理方法得到的？

（3）如果结论正确，请用数学归纳法给予证明。

28．数列的前项和为，

(1）若数列成等比数列，求常数的值；（2）求数列的通项公式。

29．已知数列{an}为等差数列，a3=,a7=－,求a15的值.

30．如图，梯形ABCD中，AD//BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF//AD。

(1)求证：OE=OF；(2)求的值；(3)求证：。

（18题