8.2.1立方根 教案 2025人教版数学七年级下册.pdfVIP

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分课时教学设计

《8.2.1立方根》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课的内容为立方根的概念、性质及表示。本节课是在前面学习了立方运算,平

方根和算术平方根的基础上安排的,之前平方根和算术平方根学习为这节课奠定了

方法基础和知识基础,立方根的学习也是学习实数的准备知识,提供了知识积累。

学习者分析在学习“平方根的概念和性质”掌握的较好的情况下,来探讨本节课的内容是知识

延续和创新,学生积极主动地投入实验、讨论、交流、建构中,自主探索、动手操

作、协作交流,全班学生具有较扎实的知识和创新能力,通过自学、小组讨论大部

分学生能够达到教学目标,部分学生基础差、白学能力有限,因此要提供赏识性评

价教学策略,给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励,克服自卑心理,让他

们逐步树立自尊心与自信心,从而完成自己的学习任务。

教学目标1.了解立方根的概念.

2.知道立方根的性质,知道平方根与立方根的联系与区别.

3.会用根号表示一个数的立方根,能用开立方运算求某些数的立方根.

教学重点了解立方根的概念及特征,会用根号表示一个数的立方根.

教学难点了解开立方与立方是互逆运算,会用开立方运算求一个数的立方根.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一:新知导入

教师活动1:学生活动1:

学生进行思考,积极举手回答.

活动意图说明:

通过复习平方根,为引入立方根的概念进行铺垫,有利于学生快速进入后续学习.

环节二:立方根

教师活动2:学生活动2:

思考:

如果一个数的立方等于8,那么这个数是多少?

学生分组讨论.

3

因为2=8,所以这个数可以是2.

除2以外,任何一个数的立方都不等于8.

因此,如果一个数的立方等于8,那么这个数是

2.

立方根:

3

一般地,如果一个数x的立方等于a,即x=a,

学生归纳立方根的概念。

那么这个数x叫作a的立方根或三次方根.

例如,2是8的立方根.

开立方:

求一个数的立方根的运算,叫作开立方。

学生了解开立方与立方也互为逆运算。

正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立

方也互为逆运算.

活动意图说明:

引入立方根的概念,在学生类比学习的过程中,体会类比数学思想,并且发展推理能力和有

条理的语言表达能力,培养学生自行解决问题的能力和意识.

环节三:立方根的性质

教师活动3:学生活动3:

探究:

根据立方根的意义填空:

3

因为1=1,所以1的立方根是(1);学生小组合作进行探究.

3

因为(0.4)=0.064,所以0.064的立方根是

(0.4);

因为(-2)3=-8,所以-8的立方根是(-

2);

1111

−3−−−

因为()=8,所

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