8.2.1立方根 教案 2025人教版数学七年级下册.pdfVIP

分课时教学设计

《8.2.1立方根》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课的内容为立方根的概念、性质及表示。本节课是在前面学习了立方运算，平

方根和算术平方根的基础上安排的，之前平方根和算术平方根学习为这节课奠定了

方法基础和知识基础，立方根的学习也是学习实数的准备知识，提供了知识积累。

学习者分析在学习“平方根的概念和性质”掌握的较好的情况下，来探讨本节课的内容是知识

延续和创新，学生积极主动地投入实验、讨论、交流、建构中，自主探索、动手操

作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部

分学生能够达到教学目标，部分学生基础差、白学能力有限，因此要提供赏识性评

价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他

们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。

教学目标1.了解立方根的概念.

2.知道立方根的性质，知道平方根与立方根的联系与区别.

3.会用根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求某些数的立方根.

教学重点了解立方根的概念及特征，会用根号表示一个数的立方根.

教学难点了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

学生进行思考，积极举手回答.

活动意图说明：

通过复习平方根，为引入立方根的概念进行铺垫,有利于学生快速进入后续学习.

环节二：立方根

教师活动2：学生活动2：

思考:

如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？

学生分组讨论.

3

因为2=8，所以这个数可以是2.

除2以外，任何一个数的立方都不等于8.

因此，如果一个数的立方等于8，那么这个数是

2.

立方根：

3

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a，

学生归纳立方根的概念。

那么这个数x叫作a的立方根或三次方根.

例如，２是８的立方根．

开立方：

求一个数的立方根的运算，叫作开立方。

学生了解开立方与立方也互为逆运算。

正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立

方也互为逆运算.

活动意图说明：

引入立方根的概念，在学生类比学习的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有

条理的语言表达能力，培养学生自行解决问题的能力和意识.

环节三：立方根的性质

教师活动3：学生活动3：

探究：

根据立方根的意义填空：

3

因为1=1，所以1的立方根是(1)；学生小组合作进行探究.

3

因为(0.4)=0.064，所以0.064的立方根是

(0.4)；

因为(-2)3＝-8，所以-8的立方根是(-

2)；

1111

−3−−−

因为()＝8，所