8.3.2实数的性质及运算 教案 2025人教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《8.3.2实数的性质及运算》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课的内容为实数的性质及运算。本节课是在前面学习了有理数的混合运算和实

数的概念和分类的基础上安排的,之前有理数的混合运算为这节课奠定了方法基础

和知识基础.教材通过类比有理数的运算设置唤醒学生探究交流的激情，让学生在

类比、探索、交流的过程中感悟实数的运算法则，同时让学生在学习知识技能的同

时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成，使学生体验数学的“实践第一”和数

学来源于实践，又服务于实践的思想.

学习者分析在本课学习之前，学生们已经掌握了有理数的运算顺序和运算法则，但把知识迁移

到对无理数的运算仍有难度，尤其对于合并同类二次根式是后面的知识，所以在此

处讲解时应注意引导学生通过分配律的逆应用来理解，这类无理数的计算.

教学目标1．能求实数的相反数与绝对值.

2．能进行实数的简单运算，了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.

3．能用计算器进行近似计算，会对结果取近似值.

教学重点实数的运算.

教学难点了解有理数的运算法则和运算性质在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简

单的四则运算.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

(1)2的相反数是__-2___；-2的相反数是学生进行思考，积极举手回答.

__2___；

(2)|3|=_3__；|-3|=_3__。

思考：无理数也有相反数和绝对值吗？怎么表示

呢？

活动意图说明：

通过回顾有理数的相关概念和运算引导学生进入实数的学习.

环节二：实数的相反数与绝对值

教师活动2：学生活动2：

思考:

(1)2相反数是__-2___，-π的相反数是__π

_，0的相反数是__0___；学生小组合作完成。

22

(2)||=___，|-π|=__π__，|0|=__0___.

有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实

数。

一般地，对于实数，同样有

数a的相反数是-a.

学生与教师一起进行总结。

一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝

00.

对值是它的相反数；的绝对值是

a

即设表示任意一个实数，则

一个实数的绝对值就是它在数轴上的对应点与原

点的距离．

实数的常用性质：

aba+b=0.

相反数：若与互为相反数，则

abab=1.

倒数：若与互为倒数，则

绝对值：任何实数的绝对值都是非负数，即|a|

≥0.

互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|.

平方根：非负数都有平方根.

立方根：任意实数都有立方根.

例1(1)分别写出-6，π-3.14的相反

数；

(2)指出-5，1−33分别是什么数的相反数；

学生独立完成例题，并展示答案。

(3)求3−64的绝对值；

(4)已知一个数的绝对值是3，求这个数.

解:(