10.1 二元一次方程组的概念 教案 2025人教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《10.1二元一次方程组的概念》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课的内容为理解二元一次方程（组）及其解的概念：会检验一对数值是不是某

个二元一次方程（组）的解：能针对具体问题列出二元一次方程（组）.本节课内容

是方程知识体系的拓展，它丰富了方程的类型，让学生接触到更具一般性和实际应

用价值的方程模型，进一步深化对方程概念的理解.二元一次方程（组）是进一步学

习多元方程（组）、一次函数等知识的基础，同时，二元一次方程（组）是解决实

际问题的有力工具，通过学习二元一次方程（组），学生能够更好地运用数学知识

解决实际问题，提高数学应用能力，增强数学学习的实用性和趣味性。

学习者分析学生在此之前已经学习了一元一次方程及其解的概念，学生已经具备列一元一次方

程解决实际问题的经验基础，对方程有了初步的认识，为本节课的学习已做好知识

储备及思维储备，这为顺利完成本节课的教学任务打下基础，学生的逻辑思维已经

从经验型逐渐向理论型发展，具有一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力，

学生有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.

教学目标1.理解二元一次方程（组）及其解的定义，发展抽象能力.

2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

3.能根据实际问题中的数量关系列出简单的二元一次方程组,体会方程是刻画现实世

界数量关系的有效的数学模型,形成应用意识.

教学重点理解二元一次方程（组）及其解的概念

教学难点能针对具体问题列出二元一次方程（组）.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

(1)什么叫作方程？学生回忆并进行思考，积极举手

含有未知数的等式叫作方程.

(2)什么是一元一次方程？回答.

只含有一个未知数（元），且含未知数的式子都是整式，未知数

的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.

问题新疆是我国棉花的主要产地之一，近年来，机械化采棉已

经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种

型号的采棉机，1h就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉机

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1h完成2hm棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm棉田的采摘，

那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？

思考1列方程要先找到相等关系.上面的问题中包含了哪些

必须同时满足的相等关系?学生理解题意，完成思考问题。

大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数

大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积

思考2若设这个种棉大户租用了x台大型采棉机，y台小型采

棉机，你能用方程把这些相等关系表示出来吗？

大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数

x+y=6

大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积

2x+y=8

活动意图说明：

学生回忆方程，一元一次方程的概念，给出具体的生活场景，引导学生思考构建方程组的模型，

为二元一次方程（组）概念的引出做铺垫.

环节二：二元一次方程（组）的概念

教